CORRESPONDANCE. 1680. idy 



N= 2213. 



G. W. Leibniz à Christiaan Huygens. 

 26 janvier 1680. 



La lettre se. trouve à Leideu, coll. Iluygem. 



Elle a été publiée par P. J. Uyleiibroek et par C. I. Gerhardt. 



Elle est la réponse au No. 2209. 



à Hanover ce 16 de Janvier 1680. 

 Monsieur 



Voicy un exemple de ma méthode des Touchantes '), j'ay pris le premier qui 

 me paraifToit également curieux et embarafle d'irrationelles; et vous jugerés bien 

 que je ne l'ay pas accommodé à ma méthode, et que j'en aurois pu faire autant 

 avec quelque autre. 



J'ay allumé tant de fois et du papier et de la poudre avec mon phofphore, que 

 je ne fcaurois deviner pourquoy vous n'y avés pas reufli. Si mêlant un petit mor- 

 ceau de phofphore parmy de la poudre et les agitant ou broyant enfemble, il ne 

 vous arriue pas d'y mettre le feu, je fuis au bout de mon latin. 



Potir donner un effay de ma caraéleriftique, j'avois choifi les lieux, parceque 

 tout le relie fe détermine par leurs interfeélions, et parceque la génération de tous 

 les autres lieux dépend des plus fimples que j'ay donnés. Ainfi je croy d'avoir 

 jette les véritables fondemens. 



Je fuis bien aife que voftre jugement touchant la demonftration prétendue des 

 loix de refraélion donnée par des Cartes, s'accorde avec le mien. M. Fermât a 

 accommodé à la refraétion la méthode dont Héron ^), Ptolemée et quelques autres 

 anciens s'étoient fervis pour demonftrer la règle de la reflexion : avec cette diffé- 

 rence que les anciens n'avoient befoin que de chercher le moindre rayon, puifqu'il 

 n'y a qu'un milieu, et par confequent il n'y a que la longueur du chemin, qui 

 vienne en confideration ; mais lorfqu'il y a deux milieux il fe faut fervir de la rai- 

 fon compofée du chemin et de la refiflience du milieu, ce que M. Fermât a très 

 bien fait, fe fervant de cette fuppofition, que le rayon arrive d'un point à un autre 

 par la voye la plus ai fée. Cependant il faut avouer que cette fuppofition ne fcau- 

 roit palTer pour un axiome ; mais feulement pour une hypothèfe. Et je voy bien 

 que vous en faites le même jugement. 



') Voir l'Appendice N°. 2214. 



') Héron d'Alexandrie vécut entre les années 284 et 221 avant notre ère. De ses ouvrages, la 

 plupart ne nous sont parvenus qu'en fragments. Le plus célèbre est nvsvfianxà, traduit pour 

 la première fois en latin sous le titre : 



Heronis Spiritalium liber, cura Fed. Commandino e Graeco in Latinum conv. Urbino 

 M.DLxxv. in-4°. 



Il a écrit une Catoptrique, qui est perdue. Héliodore de Larissa, dans sa Kecpàkeia tû>v 

 onuxcàv (publiée pour la première fois à Florence en 1 573, in-4°.), en a conservé la remarque 

 que, dans la réflexion, la lumière suit le chemin le plus court. 



