CORRESPONDANCE. 1680. 



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fions, je dis que fi ce poids efl: égal à celuy de la croix, l'angle KCE fera fenfible- 

 ment égal aux | de l'angle ICE, qui efl: celuy dont Taxe AB, & partant aufll le 

 rayon vifuel, bai (Toit plus du côte B, qu'il n'auroit fait fi le centre de gravité de 

 la croix eût cfté en H. Car en menant KL parallèle à EH, elle divifera IH par le 

 milieu, & HN fera | de LK; mais LK efl: la moitié de HE. Donc HN fera ^ de 

 HE, & NE pnr cons. | de HE. Mais comme EN efl a EH, ainfi fcnfiblement 

 l'angle ECN efl h ECH, à caufe de leur petitefl:e, c'eft à dire ECK à ECI. 



Comme donc l'angle ECK efl: celuy dont la lunette à haufl^é en adjoûtant du 

 poids en I, il faut en reculant le petit poids P vers H, la faire haufl^er encore la 

 moitié autant puis que l'angle KCI efl la moitié de KCE, & alors la ligne de di- 

 reélion fera CI, dans laquelle fera necefllairement le centre de gravité de la croix, 

 puifque le centre de gravité du poids en I s'y trouve, & aufli le centre de gravité 

 du compofé de ce poids & de la croix, dont on entend que le petit poids P fait 

 partie. Si la Lunette baifl"oit en mettant le poids en I, il faudroit la faire baifl^er 

 encore de la moitié autant; dont la demonfl:ration efl lamefme. Cette connoi finance 

 de la quantité des angles peut fervir à rendre la première préparation du Niveau 

 plus aifée. 



Quant à l'autre point de la vérification, il efl: évident par les chofescy-devant 

 expliquées, que quand le centre de gravité de la croix efl dans la droite des fuf- 

 penfions CI, cette ligne fera perpendiculaire à l'Horizon, foit que l'on fufpende la 

 croix par C ou par I, & foit qu'on y attache du poids par en bas, ou qu'on y laifl^e 

 pendre la croix feule. De plus il efl: certain, fuppofé la longueur égale de fes 

 branches & des filets, que le centre du cylindre de la Lunette, qui foit au point H, 

 fera à la même hauteur dans les deux fufpenfions. Soient donc DHM,EHP, les 

 axes du cylindre dans l'une & l'autre fufpenfion, fuppofant premièrement qu'ils 

 ayent des pofitions différentes. Soit O le point de l'objet où vife le fil Horizon- 

 tal : Et OM, OP, les rayons de lumière qui du point O tendent au centre de l'ou- 

 verture du verre ob- 

 jeftif, & qui de là, de 

 même que tous les 

 autres rayons qui du 

 point O tombent fur 

 le verre objeélif, vont 

 rencontrer le fil Hori- 

 zontal; foit que ce fil 

 paiïe dans l'axe de la Lunette on non. Car cela s'enfuit par les loix de la Dioptri- 

 que, puifque le fil paroît couvrir le point O, & que l'un et l'autre font vus 

 diftinétement. 



Ayant mené les droites HO, MP; cette dernière fera parallèle à CI, puifque 

 HM, HP font égales & également inclinées fur CI. Les angles M, P, du triangle 

 MHP, font donc égaux. Mais il eft conftant que les angles HMO, HPO font aufii 



