CORRESPONDANCE. 1680. 283 



chofe a accommoder pour la rendre uifible en public uous y pourrez remarquer 

 le tour que iay pris qui peut feruir a ce qui me femble pour demonftrer les mefmes 

 chofes lorfquon fe fert des Axes et non pas des Afymptotes. Je ne doute pas que 

 uous nayez uû dans mon liuret de la conftruétion des Equations 3) depuis la page 

 354 et les fuiuantes que iauois remarqué les mefmes proprietez dans l'hyperbole 

 et dans lEllipfe que dans la parabole, c'efl: pourquoy ce que uous proposâtes ne 

 meftoit pas une nouueauté non plus qua ceux qui auront fait un peu de refleftion 

 aux remarques qui commencent en la page 359 et a ce que ie dis, dans la conftruc- 

 tion auec l'hyperbole donnée ou l'on uoit quil arriue la mefme chofe qu'a la pa- 

 rabole uoyez la fin de la page 381; pour ce que uous me dites que la ligne iufques 

 a laquelle on mené les ordonnées que iay nommée dans la figure page 372 CDM 

 et les racines GI, GI, FL, qui diuife la diftance entre le centre du cercle et laxe 



dont les parties font dans ma figure Kl, MN iay fait Kl ou OB oo -^ — et MN 



co — — ce qui monftre aflez aifement que OB et MA font entreux comme 



K-{- a\a qui eft la raifon du diamètre RA a fon paramètre, il mauroit efté inutile 

 den déduire tous les cas dans toutes les ferions en particulier puifque iauertis que 

 ceft partout la mefme chofe. mais ie fuis très perfuadé que ces proprietez ne font 

 pas inconnues a ceux qui examinent cette matière et il n'y a pas de raifon pour- 

 quoy la chofe ne feroit pas dans les autres feélions comme dans la Parabole, comme 

 Mr. Defcartes la remarqué, cela nempefche pas Monfieur, que ie nadmire uoftre 



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de géométrie. Il rédigea pour Bosse (voir la Lettre N°. 2219, note 4) sept propositions de la 



théorie des coniques que Bosse publia en 1672, en une brochure in-folio. De 1673 à 1676 de 



la Hire fit paraître quelques ouvrages sur les coniques et la cycloïde, qui lui valurent en 



1678 sz nomination comme membre de l'Académie des Sciences. Avec Picard il prit part 



aux mesures géodésiques entreprises pour la carte générale du royaume ; il continua vers le 



nord la méridienne de Picard et eifectua plusieurs nivellements. On a de lui plusieurs ouvrages , 



de géométrie, des tables du Soleil et de la Lune, un „Traité du nivellement de M. Picard, mis 



en lumière par M. de la Hire, avec des additions, Paris 1684", et un Traité du mouvement 



des eaux et des autres corps fluides. 



C'est à tort que Fontenelle, dans son éloge, lui attribue la découverte des propriétés des 



épicycloïdes et leur application dans les roues dentées. Consultez la Lettre N°. 2 149, note 6. 



De la Hire fut professeur de mathématiques au collège royal et membre de l'Académie d'Ar- 

 chitecture. Il devint pensionnaire astronome lors de la réorganisation de l'Académie des 



Sciences, en 1699. 

 *) Voir l'Appendice II, la pièce N°. 2222. 

 3) Nouveaux Elemens des Sections Coniques. Les Lieux Géométriques. La Construction ou j 



Effection des équations. Par M. de la Hire de l'Académie des Sciences. A Paris, chez André 



Pralard. 1679. in-i2°. 



De la Hire publia encore, cette même année, chez le même éditeur, un ouvrage intitulé: 



„La Construction des Equations Analytiques." 



