284 CORRESPONDANCE. 1680. 



méthode pour tirer les lieux des Equations 4) propofées, pour les conftruire, et ie 

 croy que uous deuez eftre perfuadé par ce que i'en publie, que ie fais plus d'eftime 

 deuous que de tous nos géomètres tant anciens que modernes, ie ne fais qu'augmen- 

 ter le nombre de ceux qui uous admirent dans tout ce que uous uoulez examiner, 

 obligez moy monfieur de croire que ie uous parle fort fincerement et que ie fuis 



uoftre trefobeifTant Seruiteur 



De la Hire"). 

 A Monfieur 



Monfieur Hugens 



A Paris. 



') J'avois propofe ce mefme jour dans noftre alTemblee qui fe faifoit dans la Bi- 

 bliothèque du Roy ce théorème que quand deux feétions coniques qui ont 

 leur axes parallèles ou a angles droits s'entrecoupent en 4 points ces points 

 font toufjours dans la circonférence d'un cercle. Mr. de la Hire dit la delTus 

 qu'il avoit propofè la mefme chofe defia auparavant ce qui ne fe trouva pour- 

 tant point par les Regiftres que Mr. du Hamel rechercha en fuite. Je luy avois 

 aufli montré ce mefme jour ma manière de conftruire le problème d'Apollonius 

 qui eft d'un point donné mener la plus courte ou une perpend.e a une Ellipfe 

 ou Hyperbole donnée. [Chr. Huygens] s) 



Dans le livre E des Adversaria, pp. 227 et 228, Chr. Huygens a inscrit une note intitulée: 

 „Méthode pour construire les Equations cubiques et quarréquarrées en les resolvant en deux 

 lieux." D'après les Registres de l'Académie, il avait communiqué à la Compagnie, le 2 mars 

 1680, „une méthode pour trouver les équations solides." 



Le Tome IX des Registres de l'Académie des Sciences mentionne à ce sujet, sous la date du 

 Samedy 23e de Mars 1680, ce qui suit: 



„Mr. Hugens a donné le théorème suivant touchant les sections coniques. Que si une sec- 

 tion conique coupe une autre section conique en quatre points et que leurs axes soient paral- 

 lèles ou à angles droits l'un à l'autre ces quatre points seront dans la circonférence d'un 

 cercle, il en donnera la démonstration." 



Sous la date du Samedy 30e de Mars 1680 on trouve noté : 



„Mr. Hugens a donné la démonstration du théorème qu'il avoit proposé des sections coni- 

 ques qui se coupent en 4 points dont suit la copie. 



Il a donné aussi un écrit de l'invention qu'il a faite d'un niveau a Lunette pour mettre 

 dans les registres comme il s'ensuit." 



La démonstration du théorème en question se trouve insérée in extenso dans les registres 

 pages 33—44. 46—50, 53— 54- 



La description et la rectification du niveau à lunette, nos pièces Nos. 2212 et 22 16, se trou- 

 vent de même insérées intégralement dans le Tome IX des Registres. 



Il 



