CORRESPONDANCE. 1682. 



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lants fi l'on veut par les plans inclinez qui touchent les arcs AF, BG. Je dis donc 

 que le centre de pefanteur commun des corps A, B, montez en L et M, fera a 

 mefme hauteur qu'il elloit en E, devant que le balancement full commence. 



Mr. l'Abbé de Cailelan pour prouver la faufieté de cette propofition, démon- 

 tre que les hauteurs ou les 2 poids détachez font montez comme icy NL, et OM 

 font différentes de celles d'où ils font defcendus a fcavoir AH, BI. Ce qui eft très 

 vray par la rai (on qu'il donne que les unes font entre elles comme les quarrcz de 

 DF, DG, et les autres comme ces mefmes lignes. Si l'on divife donc^ dit il, les 

 diff'er entes fommes des unes et des autres par le nombre de ces poids ^ (c'efl: a dire 

 fi l'on prend la moitié des lignes LN, MO, et puis la moitié des lignes AH, lil) 

 ron aura d'un cofîè la hauteur^ dont le centre de pefanteur commun efl remonté^ et 

 de l'autre la hauteur dont ce centre ejl defcendu. Il ert encore vray que par cette 

 divifion l'on aura ces deux hauteurs mais je ne demeure pas d'accord que les fom- 

 mes a divifer f uflTcnt différentes, et c'efl: ce que Mr. l'abbé ne pourra pas prouver 

 ni par confequent que les deux hauteurs trouvées du centre de gravité foient 

 inégales ainfi qu'il prétend dans faconclufion. Car encore que les hauteurs LN 

 et MO foient de proportion chacune différente d'avec AH et BI, il ne s'en fuit 

 pas que la fomme des unes et des autres ne foit la mefme. Et cette meprife e(l fi 

 groffiere que je ne fcay pas comment il eft poffible qu'on y puiffe tomber. 



Je pourrois remarquer outre cecy un autre endroit encore ou Mr. l'abbé s'abufe 

 grandement, mais je ne m'y arrefteray pas, par ce que ce qu'il y avance n'entre 

 point dans ce qu'il apporte contre moy. Je diray feulement encore un mot tou- 

 chant fon Examen Mathématique du centre d'ofcillation que vous rapportez dans 

 le Journal du 15 dec. ^) ou il prétend par fon raifonnement avoir trouvé cette 

 règle générale qui eft 



Qu'il faut divifer par le nombre des parties d'un pendule la fomme des racines 



de leurs diftances de l'axe pour avoir une ligne droite qui foit la mefure du temps 



du balancement de ce pendule de la quelle par confequent le quarrè ou la troi- 



fieme proportionnelle fera la diftance d'entre l'axe et le centre d'ofcillation. 



Sans examiner autrement cette règle il fuifit pour en faire voir la fauffetc de 



remarquer que fuivant elle le centre d'ofcil- 

 lation de deux lignes pefantes comme AB, 

 BC attachées enfemble en quelque angle que 

 ce foit et fufpendues en B auroienttouljours 

 un mefme centre d'ofcillation, et par confe- 

 quent les balancemens également villes com- 

 me il eft aifè de comprendre a ceux qui entendent tant foit peu cette matière. 

 Mais ils verront auffi que cette égalité de balancement ne fcauroit avoir lieu, par 



^) Cette pièce non plus n'avait pas paru dans l'édition de Paris. Consultez la Lettre N°. 2262, 



note 2. 



