CORRESPONDANCE. 1682. 



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triangles AFD & BGD,eftant remblables,leur cotez AH & BI, AF & BG, DF & 



DG font proportionels, c'eft à dire, qu'il y a égalité de rapport entre les hauteurs 

 d'où les poids A & B defcendront, & entre les vitefles qu'ils acquierront en defcen- 

 dant. Mais les hauteurs font les mefmes que dans la première fuppofition: Les vitef- 

 fes font donc différentes; puifque ces hauteurs eftant proportionelles aux vitefles 

 des poids lors qu'ils font attachez enfemble, elles ne le font qu'aux quarrez de leurs 

 vitefles lors qu'ils font feparez. Suppofé maintenant que le pendule compofé des 

 poids A & B rencontre dans fon balancement quelque plan dur DFG contre le- 

 quel il fe brife en forte que ces poids fe détachent l'un d'avec l'autre, ils feront 

 réfléchis par les tangentes des arcs FA & GB à des hauteurs qui feront entre elles 

 comme les quarrez des vitefles qu'ils ont acquifes en tombant, c'eft à dire, comme 

 les quarrez des rayons DF, & DG -') car la feparation de ces poids ne change 

 point la quantité de leur mouvement; elle fait qu'ils fe meuvent fuivant la loy 

 des corps pefants qui ne font pas attachez enfemble. Il eft démontré dans les 

 Mécaniques que la hauteur perpendiculaire à l'Horifon de laquelle defcend ou 

 à laquelle monte le centre de pefanteur commun à plufieurs poids eft égale à la 

 fomme des hauteurs par rapport, aufquelles ces poids defcendent ou montent di- 

 vifée par leur nombre: Mais on vient de prouver que les poids qui fe detache- 

 roient d'un pendule rompu par le choq d'un plan oppofé à fon agitation remon- 

 teroient à des hauteurs diff'erentes de celles d'où ils feroient defcendus^): Si 

 l'on divife donc les diff'erentes fommes des unes & des autres par le nombre de ces 

 poids, l'on aura la hauteur à laquelle le centre de pefanteur commun remontera, 

 diff'érente de celle d'où il defcendra, puifque ce font des aliquotes pareilles de 

 grandeurs inégales. La propofition de Mr. Hugens n'eft donc pas vrayc, ni par 

 confequent tout ce qu'il en conclud touchant le centre d'Ofcillaùon^'). On pourra 

 donner dans la fuite la véritable refolution Mathématique de cette Queftion. 



) La nouvelle édition ajoute: ou de leurs proportionelles AH & BL 

 ) La nouvelle édition ajoute : & telles que les'fommes de part & d'autre ne peuvent 

 eftre égales, car les dernières de ces hauteurs ont toujours pour racines des 

 grandeurs qui font proportionelles aux premières & qui compofent de plus la 

 mefme fomme que leurs racines laquelle exprime -la vitefl^e totale du pen- 

 dule AB. 

 *) La nouvelle édition fait suivre : Voicy la véritable refolution Mathématique de 



cette Queftion. 



