or6 CORRESPONDANCE. 1682. 



N2 2261. 



L'Abbé de Catelan. 

 Appendice II au No. 2259. 



La pièce a été publiée dans U Journal des Sçavans ^). 



Examen Mathématique du Centre d'Ofcillation 

 par Mr. l'Abbé de Catelan. 



La Queftion du Centre d'Ofcillation ou de balancement eflant bien conceuë n'efl: 

 pas fi difficile à refoudre qu'on pourroit croire. Ce qu'on appelle Centre d'Ofcil- 

 lation eft un point mobile fcitué dans un Pendule à une telle diftance de l'axe ou 

 du centre de fufpenfion, que quand mefme toutes les autres parties de ce pendule 

 viendroient à s'anéantir, celle-là feule continûroit fes balancemens comme aupa- 

 ravant, c'eft à dire dans le mefme temps que le pendule entier : Ce qui n'arrive- 

 roit pas à l'égard des autres parties prifes chacune féparément, car celles qui font 

 plus proches de l'Axe, auroient des balancemens plus courts & plus frequens que 

 celles qui en font plus éloignées ^) : Dont la raifon eft que les plus proches décri- 

 vent de plus petits arcs & acquièrent des vitelTes plus grandes à proportion de 

 ces arcs que les plus éloignées; car ces arcs font proportionels à des quarrez & fes 

 vitefles à leurs racines; Or plus les racines font petites entre elles, & plus elles 

 font grandes à l'égard de leurs quarrez. 



Dans un mefme Pendule toutes les parties ne pouvant fe mouvoir qu'à la fois à 

 caufe de leur union, le balancement des moins diftantes de l'axe eft tellement re- 

 tardé par celuy des plus éloignées, & celuy des plus éloignées, eft tellement ac- 

 céléré par le balancement des autres qu'il fe fait entre elles une compenfation de 

 vitefTes proportionelle aux Arcs qu'elles décrivent : En forte que le temps du ba- 

 lancement de tout le Pendule eft moyen entre les temps des balancemens de fes 

 parties détachées les unes des autres, c'eft à dire qu'il eft égal à la fomme de ces 

 temps divifée par le nombre de ces parties, que la précifion Mathématique de- 

 mande que l'on confidere comme réduites à des points. On fçait par l'expérience 

 & on peut démontrer par les principes de la Philofophie de Des-Cartes, que tous 



^) Dans le faux N°. xxix de l'édition d'Amsterdam, du Lundy 15. Decemb. m.dc.lxxxi. Con- 

 sultez la Lettre N°. 2262, note 3. 



La pièce, de même que le N°. 2260, a été imprimée pour la seconde fois dans le Journal 

 des Sçavans, contrefaçon d'Amsterdam, comme deuxième article en tête de l'année 1682. 

 Consultez la pièce N°. 2260, note i. 

 Nous donnons encore, dans les notes, les variantes de cette seconde impression. 

 ^) La seconde édition de l'édition d'Amsterdam ajoute : fuppofé qu'elles defcendent d'un 

 mefme plan horizontal ou incliné à l'Horizon, & que l'air ne leur fafte aucune 

 refiftance. 



