058 CORRESPONDANCE. 1682. 



3. Pour les folides, les ayant divifez par la penfée en des furfaces parallèles 

 il faut faire un plan des diftances de leurs centres d'Ofcillation à l'Axe: Le Centre 

 d'Ofcillation de ce Plan fera le mefme que celuy de ces folides. Si ce font des 

 Prifmes, ils ont le mefme Centre d'Ofcillation que leur bafe ^). 



aux diftances de l'Axe & dans les coftez du Plan, le fegment eft égal à un 

 Prifme ayant le Plan pour bafe, & pour hauteur la racine de ladiftance de l'Axe 

 au Centre d'Ofcillation de ce plan. Si le balancement fe fait autour d'un point 

 on bien fi fe faifant autour d'un Axe le Pendule eft compofè de parties qui 

 foient dans divers plans au regard de l'Axe, on déterminera de la manière 

 que l'on vient de dire chaque Centre d'Ofcillation des parties qui font dans 

 une mefme ligne droite pallant par le point de fufpenfion, ou dans un mefme 

 plan paftant par l'Axe; tous ces Centres d'Ofcillation feront un Pendule beau- 

 coup plus fimple & ayant le mefme centre de balancement que le premier. Le 

 centre de balancement fe trouvera en divifant par le nombre des autres centres 

 d'Ofcillation la fomme des lignes droites qui repréfentent les temps qu'ils em- 

 ploiroient dans leurs balancemens particuliers. Ces temps dépendent des arcs, 

 ou portions de courbes, décrits par tous ces centres d'Ofcillation dans le ba- 

 lancement du pendule; lefquels arcs doivent eftre confiderez chacun comme 

 une infinité de plans différemment inclinez à l'Horizon. 

 ^) Dans la nouvelle édition le paragraphe 3 a été remplacé par le suivant : Pour les folides les 

 ayant divifez par la penfée en des furfaces parallèles entre elles & perpen- 

 diculaires à l'Axe il faut faire parune féconde feétion un plan ou une furface 

 courbe des diftances de leurs centres d'Ofcillation à cet Axe, fur les poins du 

 quel elles fe meuvent. Ainfi on aura dans la fomme de ces centres qui termi- 

 nent d'un cofté les lignes droites dont ce plan, ou cette furface courbe eft com- 

 pofée, un pendule plus fimple que les folides, & dont le balancement fera de 

 mefme durée. Le centre d'Ofcillation de ce nouveau Pendule fe déterminera 

 en tranfportant tous ces centres d'Ofcillation particuliers fur l'Axe qui eft leur 

 nombre, & en fuppofant que cet Axe s'eft mû de telle forte que fes poins ont 

 parcouru les mefmes arcs que ces centres. Si les folides font des Prifmes droits, 

 il ont le mefme centre d'Ofcillation que leur bafe, pourveu qu'elle foit perpen- 

 diculaire à l'Axe. 



Ainfi le centre d'Ofcillation d'un folide dépend des centres d'Ofcillation 

 de certaines furfaces mues autour d'un point, dont le centre d'Ofcillation 

 commun eft celuy d'une ligne droite mûë autour d'une autre droite ou courbe; 

 de forte qu'il ne faut point d'autres règles pour le Corps que pour les lignes 

 & les furfaces. 



La rédaction du premier de ces alinéas a encore été sensiblement modifiée dans la nou- 

 velle édition, faite à Amsterdam en 1740, du Journal des Sçavans. 



