CORRESPONDANCE. 1682. 



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touchent les Arcs AF, BG]. Je dis donc que le centre de pefanteur commun des 

 [poidsj A, B, montez en L, M, fera à mefme hauteur qu'il eftoit en E, devant que 

 le balancement fut commencé. 



Mr. l'Abbé de Catelan pour prouver la faufleté de cette propofition démontre 

 que les hauteurs où les deux poids détachez font montez, comme icy NL, OM, 

 font différentes de celles d'où ils font defcendus fçavoir AH, BI. ce qui eft très 

 vray par la raifon qu'il donne, que les unes font entr'elles [comme les lignes DP\ 

 DG, & les autres comme les quarrez de ces lignes]. Si Pon divife donc^ dit-il, les 

 différentes fommes des unes ^ des autres par le nombre de ces poids^ c'ert à dire, 

 fi l'on prend la moitié des lignes LN, MO, & puis la moitié des lignes, AH, Bl; 

 Pon aura d'un cojîé la hauteur dont le centre commun de pefanteur eft remonté^ 

 ^ de l"" autre la hauteur dont ce centre eft defcendu. Il eft encore vray que par 

 cette divifion l'on aura ces deux hauteurs; mais je ne demeure pas d'accord que 

 les deux fommes k divifer fuiïent différentes; & c'eft ce que Mr. l'Abbé [de Cate- 

 lan] ne pourra pas prouver, ny par confequent que les deux hauteurs trouvées du 

 centre de gravité foient inégales, ainfi qu'il prétend dans fa conclufion: car [bien] 

 que les hauteurs LN, MO foient de proportion [] différente [entre elles] d'avec 

 [les hauteurs] AH, BI, il ne s'enfuit pas que la fomme des unes & des autres ne 

 foit la même. [] 



Je pourrois remarquer outre cecy encore un autre endroit où Monfieur l'Abbé 

 de Catelan [fe trompe]; mais je ne m'y arrefteray pas, parce que ce qu'il y avance 

 n'entre point dans ce qu'il rapporte contre moy. Je diray feulement encore un 

 mot touchant fon examen Mathématique, [comme il l'appelle du centre d'ofcil- 

 tion qui eft rapporté] dans le Journal du 15 Decemb. 168 1. où il prétend par ion 

 raifonnement avoir trouvé cette règle générale, [fçavoir] qu"" il faut divifer par le 

 nombre des parties d'un pendule la fomme des racines de leurs diftances de Paxe^ 

 pour avoir une ligne droite qui foit la me fur e du balancement de ce pendule^ de 

 laquelle par confequent le quarré ou la troiftème proportionelle fera la diftance 

 d'entre raxe & le centre d'ofcillation. 



Sans examiner autrement cette règle, il 

 fuffit pour en faire voir la faufTeté, que fui- 

 vant [ce principe] le centre de balancement 

 de deux lignes pefantes, comme AB, BC, atta- 

 chées enfemble en quelque angle qiîe ce foit 

 & fufpenduës en B, auroient toujours un 

 mefme centre d'ofcillation, &par confequent 

 les balancemens également viftes, comme 

 [verront aifément] ceux qui entendent tant foit peu cette matière. Mais ils verront 

 auffi que cette égalité de balancemens ne fcauroit avoir lieu ; parce qu'à la fin les 

 deux lignes eftant jointes en une ligne droite a Bc, elles [auroient encore] les ba- 

 lancemens [de la mefme viteffe] qu'eftant jointes en ABC; au lieu que la ligne 



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