372 CORRESPONDANCE. 1682. 



N= 2270. 



L'Abbé Catalan à J. P. De la Roque. 



JUILLET 1682. 



Appendice au No. Q.i6g. 



La pièce a été imprimée dans le Journal des Sçavans *). 



Réplique de Mr. l'Abbé de Catelan à la réponfe 

 de M. HuGENs dont il a eflé parlé, envoyée à 

 l'Auteur du Journal en ces termes. 



M. Hugcns ne devoit pas détacher une confequence de Ton principe pour 

 luy donner un fens qu'elle n'a pas dans mon écrit. Il faudroit que j'eafTe entière- 

 ment oublié l'Arithmétique pour nier abfolument comme il prétend que je l'ay 

 fait, que quatre grandeurs inégales pui f f en t faire deux fommes égales; auffi ne 

 conclus-je rien autre chofe dans mon écrit fmon que la propofition générale de 

 M. Hugens ne peut e^rQwv2iyQ.,'^mQ'ms(\\\Q la partie ne [oit égale au tout. Pour 

 mieux faire voir la chofe il faut donner icy en propres termes cette propofition 

 générale de M. Hugens. 



Si Pendulum è pluribus ponderihus compofttum^ atque è quiète dimijjum^ par- 

 tent quamcumque ofcillaiionis integrae confecerit., atque inde porro intelligan- 

 tur pondéra ejus {ingula., reliSfo communi vinculo^ cekritates acquifttas furfum 

 convertere, ac quoufque pojfunt afcendere: hoc faEîo., centrum gravit atis ex om- 

 nibus compofttae ad eandem altitudinem rêver fum erit^ quam ante inceptam ofcil- 

 lationem ohtinehat. 



Cette propofition eftant conceuë en des termes fi généraux, que le nombre des 

 poids, leur arrangement, & la durée de leur balancement y font des circonilances 

 indifférentes, je prens pour exemple un pendule compofé de deux poids entière- 

 ment égaux & attachez enfemble à telle diftance l'un de l'autre que l'on voudra. 

 Je confidere en fuite que les hauteurs qui font proportionelles aux quarrez des 

 vitefies dans les deux pendules fimples, font entre elles comme les vitefTes dans le 

 pendule compofé; car elles ont même proportion que les Arcs décrits par les deux 

 poids égaux qui les ") compofent. Ces deux Arcs font les efpaces que les deux 

 poids parcourent en même temps par des vitefl^es qui font nccefl^airement propor- 

 tionelles à ces efpaces. 



La vitefle totale d'un pendule compofé, laquelle eft répandue dans fes parties 

 proportlonellement aux Arcs qu'elles d'écrivent efl: toujours égale à la fomme des 



') Du Lundy 20 juillet m.dc.lxxxu. 



*) Dans Tédition d'Amsterdam on a mis : le. 



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