CORRESPONDANCE. 1682. 



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vitefTes, qui feroient acquifes par les mefmes parties, fi eftant détachées les unes 

 des autres, elles defcendoient feparement des mefines hauteurs & dans les mefmes 

 dirtances de l'axe qu'auparavant. Les hauteurs font toujours comme les quarrez 

 des vitefTes, foit que les poids montent ou qu'ils defcendent, lors qu'ils font le- 

 parez. Tout cela ellant bien compris, il eft aile de voir que la qucllion le réduit 

 à cette propofition. 



Ayant deux grandeurs inégales aa &* bb, la fomme de leurs racines a •+- b, (5? les 

 quarrez des parties de cette fomme^ qui font proportionelles à ces grandeurs^ &' qui 

 ont par confequent pour commun dénominateur aa H- bb, ^ pour diff'erens numé- 

 rateurs a 3 H- aab, ^h^ -\- abb, démontrer que la fomme de ces deux grandeurs qui 

 reprefentent les hauteurs d'où defcendent deux poids égaux attachez enfemble dans 

 un mefme pendule ne peut ejîre égale à la fomme des quarrez de ces parties^ qui re- 

 prefentent les hauteurs où ces deux poids remontent après s''efîre détachez Fun d'avec 

 r autre par quelque chocq^ ft la plus petite des deux grandeurs aa ^ bb n''ep égale 

 à la plus grande^ cefî à dire^ comme ces grandeurs font toujours inégales dans la 

 quepàon propofée^ft la partie n'efl au jjî grande que le tout. 



La démon ftrat ion la plus fenfible de cette vérité ell la comparaifon des termes 

 de la queftion par les règles de l'Algèbre; ce que je laifle à examiner à ceux qui 

 ont l'ufage de ces règles. Pour le fond de la chofe il n'efl d'aucune confequencc; 

 que le centre Mathématique de balancement foit bien ou mal déterminé, l'inven- 

 tion de la pendule n'en fera ny moins utile aux hommes, ny moins digne de fon 

 auteur =*). 



N^ 2271. 



Christiaan Huygens à Lodewijk Huygens. 



19 JUILLET 1682. 



La lettre et lu copie ne trouvent à Leiden, coll. Huygens. 



A la Haye ce 19 Jul. 1682. 



Ayant fait partie avec le frère de S. Annelant et ma fœur') d'aller demain faire 

 un tour a Amfterdam, ou nous refierons 2 ou 3 jours, je n'ay pas voulu manquer 



*) L'abbé de Catalan a continué sa polémique contre Huygens. Voir la pièce N°. 2280. Chr. 

 Huygens a répondu par sa lettre du 8 juin 1684, adressée à l'éditeur du Journal des Sçavans 

 et insérée dans le numéro du Lundy 3 juillet m.dc.lxxxiv. 



') Philips Doublet et son épouse, Susanna Huygens. 



