38o 



CORRESPONDANCE. 1682. 



ciendi quae fiimmas combiirendi vires obtinere debent. Sed peftis quae tune in 

 vieinia graïïabatur, impedimento fuit ad taie qiiid aiïeqiiendum, dnm interea hifce 

 intentus elTem fe mihi modiis obtiilit, cujufvis generis et magnitiidinis vitra fie ex- 

 poliendi ut dubitem num praeftantior exhiberi poffit. Ciim vero fie propofitiim 

 meum continue urgerem, tandem quod quaefiveram alia via obtinui. Confi:ruxi 

 nempe fpeeulum magnitudine excedens 48 pollices perfefte rotundum fine fufione 

 et quod certe exiguo pretio et labore parari potefl:, licet multo adhuc majus efl^et, 

 et quod tempore hiemali talia efFefta in difi:antia feptem quadrantum ulnae I Jp- 

 fienfis exhibuit, quod nunquam fperaveram. Intérim artifex cui haec commiferam 

 non ex voto aequalem undiquaque craflltiem huic fpeculo induxerat, ea etenim 

 circalatera minuebantur; adeoque ipfapolitura (quae etiam hic in fingulari arti- 

 ficio confiftit) non poterat tam perfeéle exequi, circa exteriora quam interiora fu- 

 perficiei Iphaericae. Alioqui fine dubio majores multo praelHtiflet effeélus. Man- 

 davi vero eidem artifici, ut hac hyeme fpeeulum fabricaret quod et in majori dif- 

 tantia comburet, ut pote excedens 50 pollices,'et fpcro me intuiturum infequenti 

 aefi:ate fimiles faltem fi non majores vefiri fpeculi effciflus. Multum ergo circa 

 fpecula caufl:ica occupatus in banc incidi fpeculationem. 



Sit circuli quadrans BAC, ac om- 

 nes lineae AB repraefentent radios 

 folis in banc curvam AC inciden- 

 tes, fint et radij reflexi omnes AD. 

 Quaeritur quam curvam DDD &c. 

 horum radiorum reflexorum indefi- 

 nitae interfedliones defcribant. In- 

 veni autem curvam DDD efl^e geo- 

 metricam prout D. des Cartes 

 vocat. 



Deinde reperi quod data quali- 

 bet curva geometrica AAA, radij 

 reflexi aut in unico concurrant 

 punéto, uti fit in parabola, aut ho- 

 rum interfeétiones curvas quoque 

 geometricas efficient. Tandem quo- 

 que inveni generalem methodum 

 data qualibet curva AAA, fivc geometrica five mechanica, quomodo curva hinc 

 refultans DDD calculo determinari poffit. Quantum hoc ufum habeat inde ma- 

 nifeft:um erit, quod hac ratione, infinitae curvae in reftas mutari queant, et data 

 quacunque curva geometrica hinc femper exhibeatur curva geometrica menfura- 

 bilis. Mirum hoc forte videbitur quod inter fingularia folis effe^fta etiam hoc fit 

 ut curvas in reélas tranfmutet: id quod tanto labore a mathematicis femper quae- 

 fitum fuit. Sed quod fol quaecunque ipfi opponatur fuperficies concava polita 



c? ^ -^ '^ :f^^ ^ 



