CORRESPONDANCE. 1682. 38 1 



fimile quid rêvera praeftet conftabit ex hoc generali theoremate, qiiod mathema- 

 ticis credo haud ingratum erit. 



Efl: aiitem taie. Sit curva quaeciinque A A A, five geometrica fivc mechanica 

 aut etiam libéra manu diifta. Formetur hinc curva DDD &c, quam radij reflexi pa- 

 rallelis incidentibus radijs, ut diftum, conftituant. Dico lineam incidentem (uti 

 funt omnes B A) et reflexam (uti omnes AD) femper aequales eiTe curvae portioni 

 interceptae inter punétum tangentis D et punétum C ubi curvam alteram contingit. 

 Atque ita per confequens curva tota DDC aequabitur lineae BA et DA. Et cum 

 in circulo ut notum eft, punftum D fit dimidium lineae AB, erit haec curva intégra 

 DDC aequalis radio AB una cum média parte ejufdem radij. Et ita data curva 

 geometrica, curva ex reflexorum radiorum interfeftionibus orta tam intégra quam 

 quoad omnes partes femper erit menfurabilis. Emblemata a multis excogitata in 

 honorem Régis vertri, qui fingularibus fuis faélis fe toti mundo admirabilem praef- 

 tat, allufione faéla ad folem, quem fibi pro fymbolo elegit, et hinc meo judicio ex 

 data tam fingulari proprietate folis, curvas in reélas tranfmutante, non inconcinne 

 emblema formari poiTet. Sed ut in propofito progrediar inveni etiam circuli BAC 

 eife ad fpatium curva DDC et lineis BC, BD comprehenfum ut 4 ad 3. Quodque 

 haec curva DDC tune admodum expedite per punéta poflit defignari'*). Sed haec 



•*) Ces propriétés des lignes catacaiistiques furent communiquées par von Tschirnhaus à l'Aca- 

 démie des sciences, examinées par Cassini, Mariotte et de la Mire, et publiées ensuite, sans 

 nom d'auteur, dans un article du Journal des Sçavans du Lundy 8 juin, reproduit dans les 

 Acta Eruditorum du mois de novembre 1682 sous le titre: Inventa nova exliibita Parisiis 

 Societati llegiae Scientiarum aD. T. La construction de la catacaustique par points, annoncée 

 ici et décrite dans l'article cité, est erronée, comme le remarquait déjà de la I lire (voir TElcge 

 de Fontenelle). Von Tschirnhaus a dû le reconnaître plus tard. Sur le caractère des travaux 

 mathématiques de von Tschirnhaus on peut consulter les pages 142 etsuiv.. Tome III, de 

 l'ouvrage : 



Vorlesungen ûber Geschichte der Mathematik von Moritz Cantor, Leipzig. Druck und 

 Verlag von B. G. Teubner, 1884—1898, 3 VoLin-8°. 



La vraie construction était connue à Huygens depuis longtemps. On la trouve dans son 

 Traité de la lumière, publié en 1690, qu'il avait lu devant l'Académie dans les séances du 

 1 3 mai 1679 jusqu'au 1 2 août 1679 (voir la L ettreN°. 21 92, note 3). Nous aurons l'occasion 

 de revenir sur cette question, au sujet d'une lettre de Huygens à Leibniz du 10 octobre 1690. 



