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CORRESPONDANCE. 1682. 



non tanti momenti funt, ciim facile jam infinita ejufmodi particularia rcperire. 

 Pergam igitur ad inventa quae generaliora funt. Hifce jam mihi notis circa re- 

 flexionem, mentem converti ad refraftionem, et obfervavî tadios folis repraefen- 

 tatos per omnes AB ita refringi per vitmni aqua repletuni IK ut quoque harum 

 interfeéliones curvas defignent CDE, FGH. Eli autem valde curiofum et nefcio 

 an ab alijs obfervatum curvas hafce CDE et FGH naturales iridis colores exhi- 

 bere, quae, fi his fupponatur aqua calida multum exhalans, ipfis oculis clariffime 

 cernuntur, aut etiam pulvere radijs hifce infperfo. PofTem hic fimilia Theoremata 

 at non minoris momenti ut antea circa reflexionem offerre, fed qui fuperiora novit, 

 haec utique quoque in potefl:ate habet eruendi. Cum autem ad fimiles curvas deter- 

 minandas inprimis calculo tangentium opus fit, et dum in eis determinandis occu- 

 patus eiïem, occurrit mihi methodus tangentes ducendi generalis, tum ad curvas 

 geometricas, tum ad mechanicas i^ei^e extendens, et adeo expedita ut exiftimem 

 faciliorem non pofle dari. Sit curva geometrica BDE s),cujusnatura, utfierifolet, 

 calculo exprefîa fit (BC fupponatur co x, CD oo y^ AB oo ^). 



I. Termini aequationis ita difponantur 

 ut poteftas maxima3? quae dari potefl: fola 

 fit ab altéra aequationis parte (e. gr. 

 yy DO 2ax — xx') vel fi ea défit ponantur 

 omnes aequationis termini coo Çûcxy oo aa 

 rùdigitur ad xy — aazoo'). 



1. Fiat fraftio cujus denominator hoc 

 padlo confliituatur. Omnibus terminis ubi cognitae (adhaerentes indeterminatis 

 X et y^ unius funt dimenfionis praefigatur unitas, ubi duarum dimenfionum bina- 

 rius ubi trium dimenfionum, ternarius, atque ita porro ^). 



3. Numerator vero, ita conllruatur. Omnibus terminis ubi x unius dimenfionis 

 praefigatur unitas, ubi duarum binarius, ubi trium ternarius; ablata vero ab omni- 

 bus hifce terminis x, unica dimenfione; Eritque fraélio ejufmodi aequalis /''). . 



Jam eadem ratione hinc facile fimiles regulae eliciuntur, licet non tamfimplices 

 ad determinandas lineas AC, CF, DF, AD &c. Ex gr. ad determinandam lineam 

 AC, fiât fraftio ut antea per eafdem leges, et numeratori adjungantur omnes 

 termini ubi x unius dimenfionis, praefixa unitate; ubi x duarum dimenfionum 

 praefixo binario, ubi trium ternario, atque fie porro, eritque fraftio talis aequa- 

 lis AC. 



5) Voir la figure de la page suivante. 



'^) Pour bien comprendre cette règle il faut prendre en considération qu'elle suppose que les 

 équations soient homogènes par rapport à x,y,a,b,QtQ. qui représentent des quantités de 

 dimension linéaire. Cette supposition était d'ailleurs une conséquence nécessaire de la con- 

 ception géométrique des équations, qui prévalait alors. 



7) La lettre / ne désigne donc pas ici, comme il était de coutume, la sous-tangente, mais la 

 ligne AB. 



