CORRESPONDANCE. 1682. 



383 



Quantum jam attinet ad mechanicas, notandum me nullum difcrimen videre 

 inter eas quas Cartefius geometricas appellat et mechanicas, quas a gcometria 

 excludit, nifi quod in geometricis curvis ^ et3; exprimantur per redas lineas, et 

 in mechanicis x et y curvarum portiones defignent, quae cur a geometria idée 

 excludendae (int, nulle modo percipio. Atque (ic ego concipio eandem cur- 

 vam ex gr. yy oo 2ax — xx (a Cartefio geometricam diftam) femper mihi in- 

 finitas curvas defignare et omnium harum infinitarum curvarum tangentem una 



et eadem opéra ope datae regulae deter- 

 mino; fit ex. gr. curva quaevis ABC 

 (fig. 2) ejufque portio AB aequalisA: et 

 BE 00 y. Eadem natura yy oo 2ax — xx 

 mihi infinitas curvas repraefentat, prout 

 loco ABC alia ac alia curva fubllituitur. 

 Harum vero infinitarum tangentes fie de- 

 termino. Efl: enim (juxta regulam modo 



exhibitam in fig. i) linea AB oo ^^^^ five 



2a 



2X 



ax 



00 



et hinc AC juxta ea quae fubjunxi 

 Jam in fig. 2 fiât FB tangens 



- X 



a — X 



curvam ABC 00 



^CwOC OCX 



a — x 



linea duéla FE 



tanget curvam AEG, qualifcumque curva ABC 

 etiam fit. Atque ita tanta univerfalitate et expe- 

 dita admodum ratione infinitarum curvarum tangentes una et eadem opéra cxhiben- 

 tur. Sed harum rerum plura aliquando communicare licebit ^). Pofl^em hinc regu- 

 lam deducere ad maxima et minima determinanda admodum fimplicem^); haec 

 enim nihil aliud funt quam fpeciales tangentium cafus et per confequens deter- 

 minari debent régula adhuc fimpliciori quam efl: ea quae tangentes docet invenire. 

 PoiTem innumeras hinc quadraturas magna dexteritate exhibere; fed ijs qui fciunt 

 quod tangentes determinare et quadraturas exhibere unum et idem fit haec facile 

 conftabit. Quanquam methodum pro quadrandis curvis quantitatibus pcculiarem 

 etiam habeam, ubi nullatenus tangentes confiderandae, et qua omncs poflibiles qua- 

 draturae tam fimplici ratione derivantur, ac haélenus nullibi fimile quid obfervavi 



*) Dans les Acta Eruditorum de décembre 1682 von Tschirnbaus publia l'article : 

 Nova Metbodus tangentes curvarum expedite determinandi, par D. T. 

 On y trouve les métbodes exposées dans cette Lettre. 



^) Von Tscbirnbaus Ta publiée dans les Acta Eruditorum de mars 1683, sous le titre: 

 Nova Metbodus determinandi maxima et minima, Auctore D. T. 



