CORRESPONDANCE. 1682. 



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N= 2281. 



L'abbé de Catelan. 

 septembre 1682. 



Réponfe à l'objeftion de Mr. Hugens contre la Mé- 

 thode de Mr. l'Abbé de Catelan pour déterminer 

 les Centres de Balancement 0- 



Monfieur Hugens fait à Ton tour une objeétion contre une propofition tirée du 

 principe que je donne pour déterminer Mathématiquement le Centre de Balance- 

 ment de Pendules; Mais s'il eût pris la peine d'examiner ce qui précède l'endroit 

 qu'il cite de mon Ecrit, il n'eut pas pris pour une règle générale l'application que 

 je fais de ce principe à un cas particulier que j'ay choifi pour fervir d'exemple, 

 & qui eft le plus fimple & le plus facile, fçavoir, lorfque les Pendules font com- 

 pofez de parties qui décrivent des arcs femblables autour d'un Axe avec lequel 

 elles font un mefme plan ; car alors les diftances de cet Axe font des rayons d'Arcs 

 qui ont mefme proportion entre eux que les perpendiculaires, à l'horizon ou les 

 finus, qui font les hauteurs d'où le balancement commence. Ainfi les Pendules 

 que Monfieur Hugens apporte pour preuves de la faulTeté de ma propofition, 

 eftant des angles reftilignes agitez autour de leur fommet, ils n'ont pas les con- 

 ditions qu'elle fuppofe, & par confequent ils ne prouvent rien contre moy. En 

 effet fi l'on conçoit qu'ils fe meuvent fur un Axe d'où ils foient fufpendus par leur 

 fommet, il eft vifible que les fommes des diftances de l'Axe à tous les poins des 

 lignes qui compofent ces Pendules, font inégales félon que ces lignes font avec 

 l'Axe des angles plus ou moins aigus: Et je trouve par ma règle, que les fommes 

 des diftances font alors égales à des Paraboles ayant pour diamètre la plus longue 

 diftance de l'Axe, & pour paramètre la 4. proportionelle après la ligne donnée 

 qui eft la mefme dans chacun de ces Pendules, la plus longue diftance qui eft dif- 

 férente à caufe des differens angles, & l'unité : d'où il fuit que le temps du balan- 

 cement eft les deux tiers de la plus longue diftance de l'Axe, & n'eft pas par con- 

 fequent le mefme; car il eft d'autant plus court, que l'angle eft plus ouvert, c'eft 

 à dire que le Pendule eft plus proche de fon Axe. 



Si Mr. Hugens veut une propofition qui convienne aux Pendules qui font leurs 



') La pièce a été imprimée dans la contrefaçon d'Amsterdam du Journal des Sçavans de l'An- 

 née M.DC.LXxxii, du Lundy 14 septembre. La remarque de la pièce précédente, note 1, s'ap- 

 plique également à celle-ci. 



Dans la contrefaçon d'Amsterdam on l'a mise à la place de l'article de l'édition de Paris in- 

 titulé : 



Relation svccincte et véritable d'un fait surprenant arrivé ces jours passez à Charenton. 



