CORRESPONDANCE. 1683. 460 



plane ut praevideram ; adeo ut hoc anno talia praeftiterim et laboraverim, quantum 

 ullo ex praecedentibus; et quidem quoad Mathefin, omnesdifficultates, quas mihi 

 iinqiiam formavi, jam penitus fuperavi, ut nihil jani opus habeam, quam ut ea tan- 

 tum, quae prolixo calculo conftant, compendifaciam; quod in quibufdam fie per- 

 egi, ut, quae calculum tam prolixum rcquirunt, credam cundem ab hominibus, fi 

 quandoque integram vitam confumerent, non pofTe abfolvi, ego cadem perfacile 

 ex tempore aflîgnem. 



Sed priufquam res eo redigatur, multum temporis et laboris requiritur, et mens 

 ultra modum attenta. Quae autem hoc anno in fimilibus peregerim nunquam quis 

 crederct; nifi praefens harum rerum fpeélator fuifl^et, et quidem ut interaliaquae- 

 dam recenfeam, inveni. 



I. Methodum radiées omnium aequationumabfolute exhibendi; quaemethodus 

 non ablatione terminorum intermediorum abfolvitur, nec hoc habet ut in Radi- 

 cum exprelîîone imaginarij quid occurrat (uti in Cardani exprefîîone Radd. 

 Cubicae Aequat.) clique tantae univerfalitatis ut hinc omnia fequantur, quae 

 circa haec quis aliâ quâcunque methodo concipere poteft. Simile quid quidem, 

 ut tibi retuli alias in poteftate habui, fed radiées taies hinc formabantur, quae 

 imaginarij quid includebant. Et fateor nullam rem me in mathematicis tam anxie 

 quacfivifre, eam quoque ultra modum perplurima mca publicanda retardafle, 

 (imprimis et Traétatum Régi dedicandum quem alias jam abfolviiTem; fed huic 

 hac hyeme certo finis imponi débet). Quod a[utem] non potuerim quietus efTe, 

 ufque dum hoc perfeéte determinafl^em in caufa eft, quod hinc ultra modum 

 praefl:antia Corollaria deducam. i. Namque totum Redudtionum genus, qua 

 aequationes non raro ad minores terminos reducuntur (de qua re D. Huddenij 

 cgregius Traftatus ^s) exftat) hinc compendiofiifima via perficiatur. 2. Ego concepi 

 nova prorfus Elementa analijfeos. In ordinaria analyfi incognita cum cognitis 

 involvimus, et hinc 3 magnae difficultates exfurgunt. /. Redudtio variarum 

 aequationum ad aliquam, in qua unica eft incognita. //. hanc porro, fi poflît fieri 

 reducimus ad aliam, quae minores dimenfiones obtinet. ///. Hoc obtento tan- 

 dem Rad. exhibemus, feu quod idem, incognitam ad unam aequat. partem redu- 

 cimus, quae aequalis efl: folis cognitis ab altéra parte aequationis. Sed quaefia ! 

 Qnantus hinc exfurgit labor. Hic autem ex eo folo oritur, quod primo incogni- 

 tam cum cognitis mifcuimus; nam omnes hae très molertae operationes non 

 nifi evolutiones funt incognitae ex cognitis, quam primo in folutione problema- 

 tum alijs cognitis involveramus. Hoc cum confiderarem, et quod genuina Me- 

 thodus incognita non mifceat cum cognitis, et dein incognita rurfus evolvat, 

 fed quod potius per fola cognita procédât, et hinc determinet incognita, con- 

 clufi analyfin ordinariam genuinam non efl^e methodum problemata folvendi; 



*5) Voir la Lettre N°. 592, note 5. 



