CORRESPONDANCE. 1683. 47 ï 



nicavi, quo Parifijs obfervarent meos progreflTus; fed nomen meiim non adjeci 

 nili literis initialibiis D. T. quae notant de Tfchirnhaus, quia his in locis haec non 

 adeo mihi honori elTent, prout literis ad D. Mariotte fignificavi, verum Mr. TAbbé 

 Gallois nondum fcripfi, hoc tune fafturus quando Régi fpecimina mathematica 

 ofFerenda tranfmittam. 



4. Jam in eo determinando fum, num omnes Quadraturae poflîbiles Curvarum 

 Geometricarum poffint ad Circulum aut Hyperbolam reduci. Quod fi poflîbile, 

 utique perpulchrum erit, quanquam etiam fi hoc non fit, non minus praefl:ans erit 

 hoc pofllï detcrminare num poflîbile aut impofllbile fit. 



5. Si quoque Curvae quaedam Geometricae Quadraturam non admittunt, pof- 

 fum oftendere Curvas mechanicas fimpliciflimas, quarum ope mechanice quadra- 

 turae tam accurate poflTunt exhiberi, ac mechanice aliud quodcunque poteft deter- 

 niinari, quod geometrice folutum nobis vocatur. 



6. Sit Curva quaecunque EDF, tangens AD, 

 tangenti ad angulos reétos occurrens fit DC, 

 DB fit normalis ad reétam AC. Proponatur 

 jam curva aliqua EDF invenienda, quae taies 

 conditiones habeat ut inter has 5 lineas AD, 

 DC, AB, BD, BC fit quaecunque imaginabilis 

 compofitio (ex. gr. quod AB debeat femper 

 àequalis eflTe conftanti quantitati, aut AD, DC, vel BC, item quod reftangu- 

 lum ex AB et BD aut quaevis poteftas AB in quaevis potefi:ates lineae BD debeat 

 femper produftum efficere aequale feu conftans eflje) *°). 



Dico me folutionem exhibiturum, quatenus nimirum pofllbilis. Sed harum 

 rerum fit tandem finis. 



Quoad Phyficam. Dehac etiam Traftatum feu prima phyficeselementadelineavi. 

 Verum hic ex voto fie fuperavi difficultates, ut nefciam num ullus haec credere 

 queat,imo ipfe nunquam credidifl^em mepofl^e umquam ad talem cognitionem per- 



aut impolïïbilitatem ejufdem Quadraturae determinandi, Auaore D. T. Ce fut à l'occasion 

 de cet article que Leibniz se résolut à commencer la publication de ses méthodes de calcul 

 différentiel et intégral, afin de s'en assurer la priorité. Consultez Cantor, Geschichte der 

 Mathematik, T. III, p. 186, et la préface de la correspondance de Leibniz et von Tschirnliaus 

 publiée par Gerhardt, Leibnizens Mathematische Schriften, Erste Abtheilung, Tome IV, 

 p. 417. Voir aussi, p. 321 de l'ouvrage: 



Der Briefwechsel von Gottfried Wilhelm Leibniz mit Mathematikern. Ilerausgegebcn 

 von C. J. Gerhardt. Mit Unterstûtzung der Kônigl. Preussischen Akademie der Wissenschaf- 

 ten. Erster Band. Mit einem photographischen Facsimile. Berlin. Mayer & MûUer. 1899. 

 in-8°. 

 On peut consulter, sur ces problèmes, les articles de von Tschirnhaus et de Leibniz dans les 

 Acta Eruditorum de mars 1686 (p. 176), de juin 1686 (p. 299) et de septembre 1687 

 (P-527). 



