CORRESPONDANCE. 1684. 485 



N= 2332. 



Jac. Bernoulli à J. P. de la Roque. 



AVRIL 1684. 



La pièce a été publiée dam le Journal des Sçavans *). 



Extrait d'une lettre du Sr. Bernoulli, écrite de R-Ale 

 à l'Auteur du Journal, fur le démêlé de Mr. l'Abbé: 

 Catelan avec Mr. Hugens, touchant le centre 

 d'OfcillationO. 



N'ayant pas encore remarqué que Monfieur Hugens ait répondu à la réplique») 

 de Mr. l'AbbéCatelanque vous avez inférée dans vos Journaux de 1682. touchant 

 fa principale propofition du centre d'Ofcillation, je crois que vous ne trouverez 

 pas mauvais que je vous écrive un mot pour fa juftification. 



Tout le difcours de Mr. Catelan ne tend qu'à prouver que lafomme des Raci- 

 nes de deux grandeurs quelconques^ ne peut efîre coupée en deux parties ; en forte 

 qu'elles [oient proportionnelles aux grandeurs données^ &^ que la fomme de leurs 

 quarrez [oit égale à celle de ces mêmes grandeurs: ce qui ne luyefl: pas contefté 

 par Mr. Hugens, qui foûtient feulement que la fomme de ces deux grandeurs peut 

 bien efîre égale à la fomme des deux autres qui ne font que proportionelles aux 

 quarrez dejdites parties^ ce qui ell auffi tres-vray. Et pour vous montrer que la 

 difpute ne revient qu'à cela, je me ferverai du même exemple de deux poids 

 égaux, en rendant ces veritez abftraites plus fenfibles par des nombres. 



Soient A & B 5) deux corps fufpendus à l'axe D, l'un à la diftance quatre fois 

 plus grande que l'autre : ainfi fi la hauteur perpendiculaire BI d'où defcend le corps 

 B, en décrivant l'arc BG, efl: pofée de quatre pieds, l'autre AH d'où tombe le 

 corps A fera d'un pied. Les vite (Tes donc qu'ils acquièrent en tombant feparé- 



I 



') Jacob Bernoulli, fils du marchand et conseiller de Bâle Nicolas, naquit à Bâle le 6 janvier 

 i<^55 et y mourut le 16 août 1705. Destiné par son père aux études théologiques, il les 

 quitta pour se vouer aux Sciences, choisissant pour emblème : Phaéton, conduisant le char 

 du Soleil, avec cette devise: Invito pâtre, sidéra verso. Il visita la France, la Hollande et 

 l'Angleterre et devint, en 1687, professeur de mathématiques à l'Université de Bàle. Il était 

 le cinquième de onze enfants, dont le dixième, Johannes, ne devint pas moins célèbre que 

 son frère Jacob. 



^) Du Lundi 24 avril, m.dc.lxxxiv. 



3) Voir les pièces Nos. 2259, 2260, 2261, 2262, 2264, 2265, 2266,2267,2268,2269,2270, 

 2281, 2298 et 2302. 



*) La pièce N°. 2270. 



5) Voir la figure de la page suivante, copiée d'après le Journal des Sçavans. Elle doit être ren- 

 versée. 



