498 CORRESPONDANCE. 1684. 



Je dis donc que Mr. l'Abbé Catelan ayant veu ma réponfe à fa première 

 remarque & s'eftant apperceu de Ton erreur, a cru la pouvoir diffimuler, en difant 

 que cette remarque avoit efté imprimée fur une copie defeélueufe, où il manquoit 

 non feulement quelques mots, mais fix ou fept lignes de fuite; lefquelles eftant 

 fupplées dans fa féconde Edition, où il ajoute & telles que les fommes^ avec ces 

 fix autres lignes, il arrive que fon objeétion devient toute autre qu'elle n'eftoit au 

 commencement s). 



Il n'a pas trouvé à propos d'en avertir le Leéleur, non pas même dans fa 

 Réplique, quoyque ce changement y foit fuppofé ; car la vérité eil: qu'au lieu que 

 cyd.evant il s'étoit engagé à montrer que ma propofition 4. des centres de Balan- 

 cement, ne pouvoit eftre vraye fi la partie n'efi:oit égale au tout, maintenant pour 

 prouver la faufl^eté de ma propofition, il ne fuppofe pas feulement cet axiome 

 inconteftable, que le tout efî plus grand que fa partie^ mais outre cela, la vérité de 

 certain principe qu'il s'efl: fait touchant le mouvement des pendules. Je feray voir 

 que cela ert ainfi, & pour refoudre fon objeétion de la manière qu'elle a efl:é re- 

 formée, je demonftrerai que ce principe qu'il fuppofe ne peut eflire vray. Je feray 

 voir de plus que fon autre principe gênerai dont il fe fert dans fa véritable refolution 

 Mathématique du Problème des Centres de balancement'^^ l'efi: auffi peu ;& qu'enfin 

 ces deux principes font contraires l'un à l'autre. Je ne defefpere pas que Monsr. 

 l'Abbé Catelan n'en convienne luy même après avoir confideré ce qui s'enfuit s). 



Noftre quefl:ion félon luy, fe réduit à cette propofition. Ayant deux grandeurs 

 inégales aa & bb. & la fomme de leurs racines a -\- b^ efi:ant divifée en deux par- 

 ties qui foient entre elles, comme aa efi: à bb^ lefquelles parties font par confe- 



a^-^aab „ b^ + abb ,, ^ ., ai 1 1 



quent j-j--, oc rr-> comme Ion trouve facilement par Algèbre, de- 



^ aa+bb aa+bb ^ ^ ' 



monftirer, que la fomme des grandeurs aa & bb^ qui reprefentent les hauteurs 



d'où defcendent deux poids égaux attachez enfemble dans un même pendule, ne 



(V A ^ - ^ c j j a^-\-aab ^ , b^-\-abb , r i 

 peut eitre égale a la lomme des quarrez de j-r-) & de jy--> le [quels 



quarrez reprefentent les hauteurs ou ces deux poids remontent après s'^eflre détachez 

 par quelque choc ^ fi la partie aa n'efl: égale à bb^ c'efl: à dire (comme ces grandeurs 

 font inégales dans la quefl:ion propofée) fi la partie n'efi: auffi grande que le tout. 

 C'cfi: là la propofition de Mr. l'Abbé, quej'ay feulement taché de rendre un 

 peu plus claire; laquelle efliant demonflirée comme il efi: aifé, en comparant en- 

 femble ces deux fommes par le calcul algebraique, il prétend que ma propofition 

 fondamentale des centres d'agitation tombe en ruine. 



3) Consultez, sur cette manœuvre de l'abbé de Catelan, la Lettre N°. 2260, note i. 



4) La pièce N°. 2261. 



5) L'abbé de Catelan n'a plus répliqué directement à Huygens. Cependant, on voit par la 

 pièce N°. 2365, qu'il n'a pas voulu reconnaître son tort. 



