CORRESPONDANCE. 1684. 



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N= 2365. 



L'Abbé de Catelan. 

 septembre 1684. 



La pièce a été publiée dans le Journal des Sçamns '), cl dans les Nouvelles de la République 



des Lettres^'). 



Réponfe de Mr. l'Abbé de Catelan à la lettre 

 de Mr. Bernoulli 0, fur Ton démêlé avec 

 Monfieur Hugens touchant le centre de ba- 

 lancement, inférée dans le xn. Journal de cette 

 année 1684. 



Pour répondre k cette Lettre, je repeteray le même exemple dont Mr. Ber- 

 noulli fe fert contre moy, d'un pendule compofé de deux poids égaux fiirpcndus 

 par un même axe à un centre commun, qui foit quatre fois plus éloigné de l'un 

 que de l'autre; en forte que les hauteurs perpendiculaires d'où ils defcendent 

 foient comme i à 4. 



Nous fommes d'accord fur la proportion de ces hauteurs & de la fomme des 

 vitefles que ces poids acquerroient, s'ils tomboient feparément de ces hauteurs; 

 mais nous ne convenons pas en fuite dans l'expreffion de ces hauteurs par rapport 

 à une certaine partie d'efpace, qu'on doit prendre pour leur commune mcfure & 

 concevoir comme l'unité à leur égard. 



Je prétends félon tous ceux qui ont écrit avant moy fur de femblables queftions 

 que les véritables nombres qui doivent fervir à exprimer les hauteurs, font les quar- 

 rez mêmes des nombres expofans des viteiïes, toutes les fois qu'il n'y a de propor- 

 tion donnée entre les unes & les autres, que celle qui nous efl connue en gênerai 

 par l'expérience. Or félon mon expreffion, il ell: évident que 9 fois & 144 fois la 

 25 partie d'un pied, c'efl: à dire fix pieds, un pouce, cinq lignes & quelque chofe 

 davantage, n'eftant pas la même grandeur qu'un pied & quatre pieds ou cinq pieds, 

 la fomme des hauteurs où les poids montent dans l'exemple propofé n'eft pas égale 

 à celles des hauteurs d'où ils defcendent, contre ce que Monsr. Hugens avance 

 dans la propofition générale qui fert de principe à fon Traité des centres de 

 balancement. 



Monsr. Bernoulli repond à cette objeélion, que les qiiarrez des nombres qui 

 expriment les vitefTes des poids ne marquent que les proportions des hauteurs au f- 



*) Du Liindy, 1 1. Sept, m.dc.lxxxiv. 



^) Dans le numéro de septembre 1684. C'est là probablement le texte que l'abbé de Catelan 

 lui-même a envoyé à Boyle. Dans le Journal des Sçavans le commencement se trouve abrégé. 

 3) Notre pièce N°. 2332. 

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