lO AVERTISSEMENT. 



BernoulH, en compofant fon „Ars conjeftandi", y inféra en entier le Traité de 

 Huygens comme „Pars prima, compleaens Traaatum Hugenii de Ratiociniis in 

 Ludo Aleae, cum Annotationibus Jacobi Bernoulli" ')• 



En 1665, à roccafion d'une lettre de fon ami Johan Hudde, le futur bourg- 

 meftre d'Amfterdam ") , l'attention de Huygens fut dirigée à nouveau fur les 

 problèmes concernant les jeux de hafard. Dans cette lettre 3) Hudde lui commu- 

 niqua fes folutions des Exercices II et IV, propofés par Huygens vers la fin de 

 fon Traité '*). En cherchant lui-même leurs folutions s) , Huygens en trouva 

 qui différaient de celles de Hudde; ce qu'il lui fit favoir dans fa réponfe du 

 4 avril 1665*). En même temps, il lui pofa une nouvelle queftion , favoir : de 

 déterminer le défavantage du joueur qui fait le premier coup quand deux joueurs 

 jettent à tour de rôle croix ou pile à condition que celui qui amène pile doit 

 mettre chaque fois un ducat et que celui qui jette croix prendra tout ce qui 

 eft mis. 



par Todhunter (History of the theory of probability , p. 48 — 49)à John Arbuthnot. La 

 seconde, publiée en 1 7 14 par W. Browne, est intitulée ^Christian! Hugenii Libellus de Ratio- 

 ciniis in Ludo Alèse. Or the value of ail chances in games of fortune ; cards, dice, wagers, 

 lotteries, &c. mathematically deraonstrated. London, S. Keimer, 17 14" (Todhunter, p. 199). 



') Ajoutons qu'en juillet 1895 , à l'occasion du deuxième centenaire du décès de Huygens, la 

 Direction de la Société d'assurances, mentionnée dans la note 14 de la p. 9, publia, comme 

 N°. 690 de ses Communications (Mededeelingen van de Directie), une reproduction du 

 Traité de Huygens dont l'exécution typographique ressemble à celle de l'édition hollandaise 

 primitive. De plus , elle donna une traduction française de ce Traité , due à M. K. R. Gallas , 

 auxp. 43 — 56 de l'ouvrage „Mémoires pour servir à l'histoire des assurances sur la vie et 

 des rentes viagères aux Pays-Bas, 1898". Cette traduction nous était inconnue lorsque 

 nous avons préparé la nôtre. 



') Voir sur Hudde la note 2, p. 514 du T. I; mais on doit corriger l'année de sa naissance. En 

 effet, il naquit en avril 1628, comme cela résulte de l'article de M. D. J. Korteweg „Das 

 Geburtsjahr von Johannes Hudde", Zeitschrift fur Mathematik und Physik,T. 41 , 1896, 

 p. 22. Hudde n'avait donc qu'une année de plus que Huygens. Probablement il avait étudié 

 les mathématiques, comme Huygens, sous la direction du professeur van Schooten. 



*)Nous ne possédons pas cette lettre, mais la réponse que nous mentionnons quelques lignes 

 plus bas nous en fait connaître le contenu. 



4) Voir les p. 89—91 du présent Tome. 



s) Voir les §§ 1—3 de l'Appendice ÎI, p. 96—99. 



*') Voir la p. 304 du T. V. 



