AVERTISSEMENT. i i 



Cette qiieftion fit naître toute une férié de problèmes touchant l'avantage ou 

 défavantage de la primauté fous des conditions variées. Plus bas nous traitons 

 ces problèmes avec quelque détail ''). 



Quant à la divergence des folutions des Exercices II et IV, elle parut être due 

 aux interprétations différentes données par Hudde et Huygens à ces Excercices. 

 Comme nous le montrons dans la note 3 de la p. 88, l'Exercice II n'admet 

 pas moins de trois interprétations, dont la première fut adoptée par Huygens ') 

 et la deuxième par Hudde 5»). De même l'Exercice IV donne lieu à deux con- 

 ceptions dont l'une, conduifant au réfultat des §§ 2 et 3 de l'Appendice II '°) , 

 fut choifie par Huygens, et l'autre, aboutifTant au réfultat du § 4 du même 

 Appendice ") , fut admife par Hudde '*). 



En effet, les folutions de Hudde de ces problèmes étaient correétes (à part 

 une légère erreur de calcul), et il en eft de même de fes folutions d'autres 

 problèmes qu'on rencontre dans fa correfpondance avec Huygens '3). Plus on 

 étudie fes longues lettres, par trop prolixes et difficiles à comprendre à caufe 

 des malentendus continuels qui s'élèvent entre lui et Huygens , plus on s'aperçoit 

 de la perfpicacité de leur auteur. Quant aux méthodes dont il fe fert , il ne les 

 expofe qu'exceptionnellement et encore en partie feulement "*) , mais les indi- 

 cations qu'il donne (uffifent pour conclure qu'elles ne différaient pas beaucoup de 

 celles de Huygens ^^'). 



7) Voir les p. 31 — 48 de cet Avertissement. 

 *) Voir la p. c)6 du présent Tome. 



9) Voir la* p. 306 du T. V. En effet, après la correction apportée par Hudde dans sa lettre du 

 29 juin 1665 (p. 383 du T. V), sa solution correspond entièrement à celle obtenue dans les 

 mêmes hypothèses par Jacques Bernoulli p. 60 de son „Ars conjectandi" et par de Monmort , 

 p. 220 de son „Essay d'analyse sur les jeux de hazard". 



'°) Voir les p. 97—99. 



") Voir les p. 100 — ici. 



") Voir la p. 307 du T. V. 



^3) Comparez le dernier alinéa de la p. 37. 



**) Voir p. e. les pp. 413 — 416, 446 — 448, 463 — 471 du T. V. 



^5) Outre les solutions des Exercices II et IV du Traité de Huygens, et des problèmes concer- 

 nant la primauté sur lesquels nous reviendrons, nous connaissons encore la solution que 

 Hudde donna à un autre problème. On trouve cette solution aux p. 470—471 du T. V. Le 

 problème présente une grande ressemblance avec le dernier des Exercices de Huygens (p. 91 

 du présent Tome), seulement, le nombre des jetons de chaque joueur est réduit de 1233 



et leurs chances à chaque coup sont représentées respectivement par , , et rj;^- Comme 



