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AVERTISSEMENT. 



Nous avons à parler enfiiite, en fuivant l'ordre chronologique , de quelques 

 applications de la théorie de la probabilité à des problèmes concernant la durée de 

 la vie. Déjà en 1662, Moray avait fait parvenir à Huygens ') l'ouvrage de John 

 Graunt „Natural and political obfervations. . , made upon the Bills of Morta- 

 lity" °) , qui venait de paraître. Huygens avait beaucoup apprécié cet ouvrage , 

 mais il ne s'occupa aélivement des matières qu'on y trouve traitées qu'au moment 

 où il reçut, de Ton frère puîné Lodewijk, une lettre, datée du 22 août 1669, dans 

 laquelle celui-ci l'informait 3) de ce qu'il avait „fait une Table ces jours paflez 

 du temps qu'il refte à vivre à des perfonnes de toute forte d'aage. C'eft une 

 confequence" dit-il „que j'aij tiré de cette table du livre Anglois of the Bils of 

 mortalitij , de la quelle je vous envoije icij une copie, afin que vous preniez la 

 peine de faire un peu les mefmes fupputations, et que nous puifllons voir 

 comme nos calculs s'accorderont". Or, cette copie, qu'on trouve à la p. 519 

 du T. VI , donne pour chaque centaine de nouveaux-nés le nombre des furvivants 

 à l'âge de 6 , 1 6 , 26 ans , et ainfi de fuite , avec des intervalles de dix années. 



Dans fa réponfe à Lodewijk, Chriftiaan lui fait remarquer '^) „qu'a fin que ce 

 calcul fuft exaél il faudroit avoir une table qui marquafl d'année en année com- 

 bien il meurt des perfonnes de 100 qu'on fnppofe, et" pourfuit-il „il faut que 

 vous l'ayez fupléée par quelque moyen comme j'en fcay pour cela sj , ou autre- 

 ment vous ne fcauriez déterminer au vray , combien doibt vivre une perfonne de 

 6, 16 ou 26 ans &c. , et encore moins de quelque aage moyen entre ceux la. 

 comme vous l'avez entrepris de vous et de moy. Je crois donc que vous n'en 

 décidez qu'a peu près" et il ajoute encore „j'ay envie de fuppleer la table comme 



dans cet Exercice, le jeu ne finit pas avant que tous les jetons aient passé dans une même main. 



Hudde trouve les espérances des joueurs respectivement égales k-r^-, — ^aetà^rr^, — ^a, 



où a représente l'enjeu. Cette solution est correcte. Elle correspond à celle donnée par 

 Jacques Bernoulli, p. 68—69 de son „Ars conjectandi". Comparez encore l'Appendice VI 

 aux p. 151— 155 du présent Tome. 



') Voir les pp. 94, 95, 1 30 et 149 du T. IV. 



^3 Voir, pour le titre complet, la note 7 de la p. 94 du T. IV. 



3^ Voir la p. 483 du T. VI. 



-») Voir la p. 484 du T. VI. 



5) Huygens fait allusion ici à la méthode graphique qu'il expose dans la pièce N°. 1778, p. 531 

 du T. VI. En elTet, la courbe de la mortalité (ou „courbe de vie" comme il l'appelle), qu'on 

 y trouve construite avec beaucoup de soin à l'aide des données de la petite table de Graunt, 

 est bien la première représentation graphique de la mortalité qui ait été faite. 



