AVERTISSEMENT. 



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j'ay dit et refoudre les problèmes qu'on peut propofer en cette matière qui 

 eft afTez fubtile. Voftre méthode ne fcauroit eftre la mefme que la mienne , et 

 je feray bien aife de la voir". 



Une lettre du 30oétobre 1669*) nous fait connaître la méthode fui vie par 

 Lodewijk. Il a fuppléé aux lacunes de la table de Graunt en fuppofant la mor- 

 talité confiante dans chaque intervalle de dix années. Partant de cette fuppo- 

 fition il a calculé d'une manière parfaitement exaéte ce qu'on appelle aujourd'hui 

 la „vie moyenne" des perfonnes qui ont atteint l'âge donné. Toutefois, comme 

 cela réfulte de la même lettre, Lodewijk ne s'était pas ruffifamment rendu compte 

 de la différence qui exifte entre la vie moyenne et la vie probable ; différence que 

 Chriftiaan lui expliqua dans fa lettre du 21 novembre ^). En même temps il 

 promit de lui envoyer une autre fois „la ligne de vie ^) avec la pratique d'icelle 

 et mefme une table des vies a chafque aage d'année en année, qui ne me 

 confiera guère" ^). 



C'efl à propos de la même lettre de Lodewijk du 30 oélobre que Chriftiaan 

 compofa la Pièce importante (p. 526 — 531 du T. VI) qu'il a intitulée: „En 

 examinant le calcul de mon frère Louis." Il y met par écrit , au courant de la 

 plume, les idées qui lui viennent pendant et après cet examen. Entre autres, il 

 s'y pofe les problèmes fuivants (dans lefquels il s'agit toujours de la durée 

 moyenne des temps mentionnés) : „Un homme de 56 ans efpoufe une femme de 

 16 ans, combien peuvent ils faire eftat de vivre enfemble fans que l'un ni l'autre 

 meure. Ou bien fi on m'avoit promis 100 francs au bout de chafque an qu'ils 

 vivront enfemble, pour combien feroit il jufte qu'on rachetaft cette obligation '°). 

 Item dans combien de temps doivent ils mourir tous deuç. En combien de temps 



'^) Voiries p. 515— 517 du T. VI. 



7) Voir la p. 525 du T. VI. 



8") Voir la note 5 qui précède. 



^) Christiaan a rempli cette promesse dans sa lettre du 28 novembre 1669 (p. 538 — 539 du 

 T. VI). Cependant, au lieu de la ligne en question „qui ne sert que pour les gageures" 

 il envoya une autre représentation graphique qui donne directement les „restes de vie de 

 chaqu'aage". 

 ") On ne doit pas supposer toutefois que Huygens ait pensé, en posant ce problème, à la 

 réduction des sommes à payer à leur valeur comptante. Il néglige cette même réduction 

 quand il écrit dans sa lettre du 28 novembre: „Ce sont donc deux choses différentes que 

 l'espérance ou la valeur de l'aage futur d'une personne, et l'aage auquel il y a égale apparence 

 qu'il parviendra ou ne parviendra pas. Le premier est pour régler les rentes a vie, et l'autre 

 pour les gageures". 



