AVERTISSEMENT. 



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prife'^). Dans fa lettre du 3 o(5tobre s), datée de Paris, il s'excufe auprès de 

 Hudde de n'avoir pu trouver plus tôt le loifir de réfléchir aux calculs des 

 rentes viagères à caufe des affaires qu'il a fur les bras, et de ne pouvoir 

 répondre à toutes les queftions qu'il lui a pofées. Il fe borne donc à approuver 

 d'une façon générale les méthodes fuivies par le Penfionnaire, en y compre- 

 nant notamment celle qui concerne le calcul fur a , 3 ou plus de vies ^'). 



En 1676, Huygens fut ramené à la confidération de quelques problèmes du 

 jeu par une communication de fon ami Dierkens 7). Il paraît que celui-ci s'était 

 occupé à chercher la folution de l'un des Exercices propofés par Huygens vers la 

 fin de fon Traité ^) et qu'il n'y avait pas réulfi entièrement ^). 



C'efl: probablement à cette même occafion que Huygens compofa l'Appendice 

 VI (p. 151 — 155), daté d'août 1676, où il reprend et généralifc la folution du 

 dernier de ces Exercices; folution qu'il ajouta à l'énoncé du problème fans 



Société néerlandaise des assurances sur la vie. Dans ses „Communications" (voir la note i 

 de la p. 10) elle a reproduit, en 1896, aux 'N"'. 734 et 754, les passages de cette Corres- 

 pondance qui concernent le calcul des rentes viagères; à Texception toutefois du contenu 

 de la lettre du 2 octobre 1671 qui ne fut découverte que vers 1905 dans une collection 

 privée (voir la note i de la p. 725 du T. X). Dans ses „Mémoires" datant de 1898 (voir la 

 note I de la p. 10) elle a publié aux p. j6 — 83 des traductions françaises des passages qui lui 

 étaient connus alors. 



5) Voir les p. 728 — 729 du T. X. 



*^) Avant 1896 on savait que Hudde et de Witt avaient fait des calculs sur les rentes viagères 

 en partant des hypothèses assez arbitraires exposées par de Witt dans son „Waerdye van Lijf- 

 renten naer proportie van Los-renten", mais on ne savait pas qu'ils avaient fait encore 

 d'autres calculs fondés sur les données d'une vraie table de mortalité; à savoir sur celle 

 qu'on trouve en regard de la p. 96 du T. VII. De même on ignorait qu'ils s'étaient occupés du 

 calcul de rentes viagères sur plus d'une seule tête. Depuis, les „Communications" de la 

 Société néerlandaise des assurances sur la vie ont répandu plus de lumière sur ce sujet; 

 voir, outre celles mentionnées dans la note 4, la „Communication" N°. 794 de 1897 qui 

 contient 5 lettres inédites de de Witt à Hudde dont on trouve la traduction française aux 

 p. 20— 33 des,, Mémoires". 



") Voir sur Dierkens la note i de la p. 13 du T. VIII et sur ses relations avec Huygens la p. 415 

 dû même Tome, la note i de la p. 379 du T. IX, la p. 568 et la note 4 de la p. 722 du T. X. 



8) Voir les p. 89—91 du présent Tome. S'il s'agissait du dernier de ces Exercices, cela explique- 

 rait d'autant mieux l'origine de l'Appendice VI dont nous allons parler; mais nous n'en 

 sommes pas sûrs. 



î») Voir la p. 13 du T. VIII. 



