AVERTISSEMENT. 



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l'Appendice VIII ^) Tavantage dn banquier fur les autres joueurs dans les 

 diiFérents cas qui peuvent le préfenter pendant le jeu. 



Une folution plus complète fut donnée, fans analyse ni démonftration, par 

 Sauveur^) dans le Journal des Sçavans du 13 février 1679 •"). Pour les cas traités 

 par Huygens les deux folutions font identiques entre elles et à celle publiée 

 plus tard, en 17 13, dans r„Ars conjeétandi" de Jacques Bernoulli "), mais il 

 paraît que Huygens ne connaiflTait pas l'article de Sauveur lorfqu'il fit fes 

 calculs "). 



En outre, de Monmort *5), Jean Bernoulli'*), frère de Jacques, et leur 

 neveu Nicolas Bernoulli 's)^ de Moivre "*) et Struyck '') fe font occupés des 

 chances du banquier dans ce même jeu de la BaflTette, mais les cas qu'ils ont 

 traités font différents de ceux fuppofés par Huygens. 



Enfin, en 1688, nous ignorons à quelle occafion, Huygens s'occupa pour 

 la dernière fois de quelques problèmes de jeu. 



On en trouve les énoncés aux pp. 169, 172, i73et 178 de l'Appendice IX. 

 Dans les deux premiers paragraphes (p. 169 — 173) de cet Appendice on voit 

 échouer fes premières tentatives de réfoudre le problème qu'il s'y pofe. Au § 3, 

 p. 173^ — 175, il fimplifie le problème et il réuflîc facilement à le réfoudre fous cette 

 nouvelle forme. Au § 4 (p. 176) il reprend le problème principal, qu'il réduit à 



*) Voir les p. 164 — 168 du présent Tome. 



î>) Joseph Sauveur naquit à la Flèche en 1653 et mourut à Paris en 1716. Il était membre 

 de l'Académie des Sciences; il est surtout connu par ses travaux sur la théorie des sons 

 harmoniques. 



'°) Voir les p. 44 — 52 du T. 7 de ce Journal. 



") Voir la première dos ^Tabellœ" de la p. 195 de r„Arsconiectandi". Afin de comparer les 

 résultats de Huygens à ceux de Sauveur et de Jacques Bernoulli, on doit poser dans les for- 

 mules de Huygens r= 2«. 



") Voir la note i de la p. i68 du présent Tome. 



' 3) Voir les p. 1 44— 1 56 de l'ouvrage cité dans la note 11 de la p. 9. 



'4) Voir, à la p. 287 de l'ouvrage de de Monmort, la lettre du 17 mars 1710 de Jean Bernoulli 

 il de Monmort. 



'S) Voir, aux p. 302— 303 de l'ouvrage de de Monmort, les dernières remarques de Nicolas 



Bernoulli. 

 '*^) Voir les p. 57 — 65 de l'ouvrage cité dans la note 1 2 de la p. 9. 

 ''') Voir la p. 1 07 de l'ouvrage cité dans la note 1 4 de la p. 9. 



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