ig AVERTISSEMENT. 



la fommation d'une fuite infinie. Cette fuite eft de la même nature que celles dont 

 Huygens avait trouvé les fommes en 1665 lors de fa Correfpondance avec 

 Hudde '). Cependant il n'a pas achevé la folution du problème, du moins dans 

 les manufcrits que nous connaiiTons, mais il eft facile d'arriver à fa folution exaae 

 par la voie iuivie par Huygens en effectuant, après y avoir appliqué quelques 

 correétions indiquées par lui-même, la fommation de la fuite à laquelle il s'eft 

 arrêté 0- Enfin dans le dernier paragraphe de l'Appendice la folution d'un pro- 

 blème analogue eft interrompue également après avoir été réduite à la fommation 

 d'une fuite infinie du même genre 3). ■ 'U^-.i ^ /^^ 



Ajoutons que dans le deuxième alinéa de la note 2 de la p. 179 nous avons 

 donné une folution générale qui s'applique à tous les problèmes dont il eft 

 queftion dans l'Appendice IX. 



Point de départ de Huygens. Son théorème fondamental. 

 Saméthode de réfolution des problèmes du calcul des pro- 

 babilités, fuivie exclufivement jufque dans f e s dernières 

 recherches. 



Le calcul des probabilités eft une fcience de mathématiques appliquées. Afin 

 de pouvoir traiter une telle fcience Ibus la forme que Huygens choiffifl^ait de 

 préférence dans fes premiers ouvrages, il fallait donc commencer, à l'exemple 

 d'ArchimèdC^), par formuler, comme fupplément aux poftulats purement mathé- 

 matiques, une on plufieurs hypothèfes pouvant fervir de point de départ à la 

 démonftration des théorèmes dont on avait befoin. 



*) Voir les pp. 106, 113—114, 121 — 122 et 131. 



^) Voir la note 5 de la p. 177. 



^) Voir la p. 178 et le premier alinéa de la note 2 de la p. 179, où la sommation de la suite 

 est effectuée. 



'♦) Voir, aux p. 143 — 145 du Tome II de l'édition de Heiberg (citée dans la note 2 de la p. 50 du 

 T. XI) des œuvres d'Archiméde, les sept hypothèses au début du traité „De planorum «quili- 

 briis sive de centris gravitatis planorum" et de même aux pp. 359 et 371 du Tome pré- 

 mentionné les deux suppositions de l'ouvrage: „De iis, quîe in huniido vehuntur"; voir aussi 

 aux p. 93 — 94 de notre T. XI les trois hypothèses par lesquelles Huygens commence son 

 traité „De iis quîe liquide supernatant". 



