AVERTISSEMENT. 



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etpar conféquent : 

 On trouve donc p. e. : 



et Ton a dans le cas a =r ûj' = /3 = /3'= - : 



(II) 9,(«)=:4/,C«) = 3«-^. 



Prenons maintenant Je premier problème fur le défavantage de la primauté, 

 tel qu'il fut propofé par Iluygens à Huddc dans fa lettre du 4 avril 16653). 

 Ce problème avait été formulé par Huygens comme fuit : ^) 



„A et B jettent à tour de rôle croix ou pile, fous condition que celui qui jette 

 pile mettra chaque fois un ducat, mais que celui qui jette croix prendra tout ce qui 



^) Voici comment cette formule peut être obtenue par une méthode qui ne diffère pas essentielle- 

 ment de celle suivie par Iluygens dans ce genre de problèmes. Cherchons àceteffetlasomme 

 des valeurs des chances de A pour chaque coup par lequel le jeu peut se terminer. 

 On trouve de cette manière: 



<^(«)=a« — a'^ + «'/9'«(«-f i)— 2a'W + «'T'«(« + 2) — 3«''/^"^+«'^P«C"+3)H- 



+ . . . =7:^r^7 + »r» -h 2»"r» + 3«'3/9'3« + _ «',9 - 2«'^|î'/î - 3""r^- 



3) Voir la p. 304 du T. V. 

 '♦) Voir la p. 348 du T. V. 



