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AVERTISSEMENT. 



et parconféquent: 



^^— i-a/3 



En rubrtitiiant dans cette dernière formule les cxpreflîons que nous avons 

 déduites pour (p(i) et 4/(0 0, o" ^^'o^^^^ facilement (en utilifant les relations 

 « + â:'=i et/3 + /3'=i): 



(12) f A (mterprétation de Huygens) = ç^^^çjzr^'p-^, - 



La condition de l'égalité des chances de A et de B au commencement du jeu 

 exige donc que le rapport /3 : /3' entre les jetons blancs et noirs de B foit égal à la 

 racine pofitive de l'équation: 



OÙ a = ;. , <^' = - ) "0"s donne : 



Ce font là, en efifet, les réfultats obtenus par Huygens, qu'il communiqua à 

 Hudde dans fes lettres du 7 juillet et du 28 juillet =). 



Pafîbns maintenant à l'interprétation de Hudde. D'après elle on a : 



(13J ex (interprétation de Hudde) — — ^'j/(i) — — '^ l^^^ y- 



L'égalité des chances exige donc en général: 



*) Voir les formules (9) et ( 10) de la p. 33 de cet Avertissement. 



*) Comparez les pp. 392 et 423 du T. V , et consultez quant à la méthode suivie par Huygens 



pour déduire ces résultats, le § i de l'Appendice IV (p. 108 — 1 13 du présent Tome") et le 



§ 3 de l'Appendice V (p. 1 26 — 1 29 du même Tome). 



Ajoutons que dans sa lettre du 10 mai (p. 352 — 353 du T. V) Huygens avait donné la 



solution fausse /? = (?'. Il la corrigea dans sa lettre du7juillet(p.392du T. V) ayant reconnu 



„d'avoir mis un -f- pour un — ". 



