38 AVERTISSEMENT. 



Voici un autre problème propofé par Huygens dans fa lettre du 10 mai ^) : 



„A et B jettent à tour de rôle à croix ou pile, à condition que celui qui jette 

 pile mettra un ducat, mais que celui qui jette croix prendra tout ce qui eft mis; 

 et A jettera le premier. On demande combien A et B devraient mettre dès le 

 commencement, c'eft-à-dire, chacun une somme égale, pour faire que la condition 

 de A et de B devienne la même?" 



Sur ce problème la différence d'interprétation concernant l'effet du premier 

 coup s'il était croix et que rien ne fût encore mis, ne trouvait pas de prife; par 

 fuite, les réfultats obtenus par Huygens et Hudde étaient identiques. 



Évidemment l'égalité des conditions des deux joueurs exige ici: 



c'ert à dire =) : 



221 4 



~n •=.—n'n = ^i 



3 9^' 3 



il faut donc que chaque joueur commence par mettre - d'un ducat. 



o 

 Ce réfultat fut indiqué par Iludde dans fa lettre du 29 juin 3) et par Huygcnj 

 dans la fienne du 7 juillet 1665 4). 



Un dernier problème propofé par Huygens à Hudde en i66<. La ,,part du 

 diahlé'\ 



Nous avons réfervé une place à part au problème fuivant s) : 



„A et B jettent à tour de rôle croix ou pile, à condition que celui qui jette 

 pile mettra cliaque fois un ducat à l'enjeu , mais celui qui jette croix recevra chaque 



*) Voir les pp. 353 et 38 1—382 du T. V. 



*) Voir la formule (i i) de la p. 33 de cet Avertissement. 



3j Voir la p. 382 du T. V, 



