AVERTISSEMENT. 



générale du Manufcrit envoyé, le 20 avril, à van Schooten. Lorfqu'on compare 

 les phrafes latines, fuggérécspar Huygens dans cette Pièce, avec le texte latin, tel 

 qu'il parut dans les „Exercitationes" , on peut conllater que , dans fa traduétion , 

 van Schooten n'a fait qu'un ufage limité des indications de Huygens. Ajoutons 

 que celui-ci n'était pas tout-à-fait fatisfait de cette traduélion ') ; ce qui fut pour 

 nous une raifon de plus de préférer pour notre texte la verfion hollandaife à la 

 verfion latine, quoique cette dernière eût paru trois années plus tôt que l'autre. 



En attendant la publication de fon Traité, qui n'eut lieu que l'année fuivante, 

 Huygens devint de plus en plus anxieux de fa voir fi fes folutions et fa méthode ' 

 s'accordaient avec celles des mathématiciens français. Ne recevant aucune réponfe 

 à fa lettre du 18 avril '') à Roberval , il s'adrefTa à Mylon pour lui pofer le même 

 problème ainfi que quelques autres plus fimples ^^. Les folutions, en partie 

 fauflTes*), que Mylon lui envoya ne peuvent avoir eu beaucoup d'intérêt pour 

 lui; mais c'efl: à cette occafion que, par l'intermédiaire de Mylon et de Car- 

 cavy , le problème principal parvint à la connaiffance de Fermât et de Pafcal s). 

 En effet, le 22 juin 1656*^) Carcavy fit part à Huygens de la folution de 

 Fermât de ce problème, laquelle fe trouvait être conforme à celle de Huygens 

 De plus. Fermât pofa à Huygens d'autres quefl:ions plus difliciles 7). Or, le 

 même après-midi qu'il les reçoit, Huygens „trouve la folution de toutes, quant 

 à la méthode , non pas quant au calcul; qui ell fi long dans quelques unes d'elles 

 qu'[il n'a] pas voulu s'amufer à le pourfuivre jufques au bout ^)". 



') Voir salettreàdeSluse du 27 juillet 1657 où on lit (p. 42 du T. II) „Schotenij librum recens 



editum quam primum potero tibi mittam Brevem quoque tractatum meum de Ratio- 



cinijs in ludo Alex, adjunctum videbis, sed non satis commode è lingua Belgica, qua fuerat 

 à me conscriptus in latinam conversum". Il est vrai que Huygens avait eu en révision 

 manuscrit de la traduction; voir la p. 8 qui suit. 



^) Voir la p. 4. 



3) Cette lettre de Huygens à Mylon nous manque , comme aussi la réponse de iVIylon du 1 3 mai, 

 mais la lettre de Huygens à Mylon du i juin 1 656 (p. 426 du T. I) nous fait connaître suffi- 

 samment leur contenu. Il en résulte qu'outre le problème de la Prop. XIV (p. 87 du 

 présent Tome) Huygens avait posé à Mylon des questions sur l'avantage de la primauté dans 

 les cas où le jeu est gagné par celui qui réussit le premier à faire un coup déterminé. 



*) Ses solutions ne sont justes que pour le cas où l'on joue avec un seul dé. Elles sont fausses 

 pour le cas de deux dés à chances égales pour les deux joueurs, et pour le problème principal, 

 ou les chances des deux joueurs sont inégales , parce que l'un gagne quand 7 points et l'autre 

 quand 6 points ont été amenés avec deux dés. 



5) Voir les pp. 41 8 et 432—434 et quant à Pascal les pp. 439 et 492 du T. I. 



•O Voir les p. 432—434 du T. I. 



