48 AVERTISSEMENT. 



Nous finiiïbns par indiquer de quelle manière la part du diable peut être 

 éliminée par un changement dans l'énoncé du problème qui nous occupe. Il 

 suffit pour cela d'ajouter h cet énoncé la claufe fuivante: Lorfque l'enjeu monte 

 à une certaine fomme les joueurs fe le partageront en parties égales fans conti- 

 nuerlejeu. Evidemment il faut alors ajouter à l'efpérance de chaque joueur la 

 moitié de ce que nous avons trouvé pour l'efpérance de la troisième perfonne '). 



On a donc dans ce cas: 



2 320 2320 



et de même : 



x„=)z=(jPa(^,0 +-« = -/?; 



réfultats conformes à ceux de Huygens^). 



') Voici une autre idée, suggérée par M. F.Schuh. Supposons que les personnes A et B , qui sont 

 intéressées au jeu , ne jouent pas elles-mêmes , mais qu'elles se fassent représenter au jeu par 

 des délégués. Si ces délégués leur annoncent que le jeu est fini, sans en communiquer le 

 résultat, les personnes A et B, qui ont fait une gageure sur le résultat, sachant que le 

 délégué de A ferait le premier coup, se trouvent précisément dans les conditions qui justifient 

 la solution de Huygens, puisque la possibilité que le jeu se continue indéfiniment est exclue. 



*) Voir sur cette notation la p. 39. 



3) Comparez les p. 40 — 41. 



