•JO DU CALCUL DANS LES JEUX DE HASARD. 1 656— 1 657. 



donc des chances égales d'obtenir ^ ou -^ , ce qui, d'après la première Propo- 



fition ') , me vaut ^a, Refte ^a pour l'autre joueur. Ma chance eft donc à la 



fienne comme 7 e(l à i . 



De même que ce calcul-ci dépend du calcul précédent, de même le réfultat 

 obtenu ici efl: néceiïairc au calcul qui fe rapporte au cas fuivant , où il me manque 

 une partie, tandis qu'il en manque quatre à mon adverfaire. On trouve de la même 



façon qu'il me revient dans ce cas -^ de l'enjeu , et — ^ à lui. 



Proposition VI. 



Suppofons qu'il me manque deux parties et qu'il en man- 

 que trois à mon adverfaire. 



La première partie aura maintenant pour effet, ou bien qu'il me manquera 

 encore une partie à moi et trois à l'autre joueur (auquel cas il me reviendra 



^a d'après ce qui précède), ou bien qu'il nous manquera deux parties à chacun 



de nous, auquel cas il me revient-^, attendu que nos chances feront devenues 

 égales. Mais j'ai une chance contre une de gagner la première partie ou de la 



perdre; j'ai donc des chances égales d'obtenir ^^ ou -^, ce qui me vaut —a 



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d'après la première Propofition 0- Onze parties de l'enjeu me font donc dues 

 contre cinq à mon adverfaire. 



Proposition VII. 



Suppofons qu'il me manque encore deux parties et lui quatre. 



Ayant gagné la première partie , j'aurai donc encore i partie à gagner contre 

 4; l'ayant perdue, encore 2 contre 3. J'ai donc des chances éjrales d'avoir 

 15 II . iq 



16^ ou ^^a, ce qui me vaut -^^d'après le première Propofition 0- Hen réfulte 



*) Voir la p. 63. 



