VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. 1656 1657. 75 



hem, wiens deel men begeert te wceten, fonde toekomen, 

 indien of hy, of elck van d'anderc in 'tbefonder het eerfte 

 volgende fpel quam te winnen. Dit dan allés te faemen gead- 

 deert en door het getal der fpcelders gedeelt, foo komt het 

 gefochte gedeelte van den ecnen. 



Zy genomen dat 3 perfoonen A, B , en C te faemen fpeelen, en dat aen A een 

 fpel ontbreeckt, aen B 2 fpelen, en aen C van gelijcken 2 fpelen. Men begeert te 

 weeten wat deel aen B toekomt van het gecnc ingefet is, het welck zy genoemt q. 



Voor eerll moeten wy onderfoecken wat B fonde komen, als hy felfs, of A, of 

 C het eerile volgende fpel quam te winnen. Als het A won , fo fonde hy iiyt zijn, 

 en dienvolgens fonde B toekomen o. Als B felfs het won, fo ontbrack hem noch 

 1 fpel, en aen A mede 1 fpel, maer aen C 2 fpelen. Daerom fonde B in dit geval 



toekomen ^q door het S^te Voorftel. 



r 



Eyndelijck als C het eerfte volgende fpel quam te winnen, foo fonde A en C 

 elck 1 fpel ontbreecken, maer aen B 2 fpelen; en dienvolgens fonde B komen - q^ 

 door het felfde 8^^^ Voorftel. Nn moet geaddeert werden het geen in deze 3 voor- 

 vallen aen B fonde toekomen, te weeten, o, -q , -^en komt ~q. Dit door 3, het 



getal der fpeelders, gedeelt, komt —q. 'Twelck B zijn gerechte deel is. Het be- 



wijs nn hier van blijckt door het 2'^^ Voorftel *). Want naer dien B gêlijcke kans 



4 I 

 o-\--q+ -q 



heeft tôt o, -q , of -^, foo heeft hy door het 2^^ Voorftel foo veel als — 



dat is —q ^). Ende het is feecker dat defen divifor 3 het getal van de fpeelders is. 



27 



Doch om te weeten, wat iemandt komt in elck geval, te weeten, als hy felfs of 

 een van d'andere het eerfte volgende fpel wint: foo moeten de fimpelfte voorvallen 

 eerft uytgevonden werden, en door haer behnlp de volgende. Want gelijck dit 

 laetfte voorval niet konde afgedaen werden fonder dat eerft dat van het 8»^^ Voor- 

 ftel uytgereeckent was, in 't welck de refterende fpelen waeren i , i , 2, foo kan 

 infgelijcks ieders deel niet gevonden werden in fo een geval, als de refterende 

 fpelen zijn i , 2, 3 3), of men moet eerft nytgereeckent hebben het voorval van i , 2, 2 



*) Le même problème est résolu dans l'Appendice I à la p. 93, 



3) Ce problème aussi est traité dans l'Appendice I aux p.93— 95; mais Huygens a manqué alors 

 la solution exacte. 



