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DU CALCUL DANS LES JEUX DE HASARD. 1656 — 1657. 



des 2 dés peut fe combiner l'un quelconque des 6 coupsdutroifième. Et 6 fois 

 36 font 2 1 6. 



On trouve de la même façon qu'il y a 6 x 2 16 ou 1 296 coups de quatre dés; 

 et qu'on peut en continuant ainfi calculer le nombre de coups pour un nombre 

 quelconque de dés: on multiplie par 6 le nombre précédent de coups, chaque 

 fois qu'on ajoute un nouveau dé. 



Enfuite, il faut fa voir qu'avec deux dés on ne peut faire qu'un coup de 2 ou de 

 12 points, et 2 coups de 3 ou de 1 1 points. En effet, fi nous appelons les dés A 

 et B refpeélivement , il eft évident que pour jeter 3 points A peut donner un as 

 et B un 2 , ou bien B un as et A un 2. De même pour obtenir 1 1 points, A peut 

 donner 5 et B 6, ou bien A 6 et B 5. Le coup de 4 points eft triple , fa voir A i, 

 B 3 , ou A 3 , B 1 , ou A 2 , B 2. Le coup de i o points eft également triple. Celui 

 de 5 ou de 9 points, quadruple. Celui de 6 ou de 8 points , quintuple. Celui de 

 7 points, fextuple. 



Avec 3 dés l'on trouve pour 



coups différents. 



Proposition X. 



Trouver en combien de fois l'on peut accepter de jeter 

 un fix avec un dé. 



Il eft certain que le joueur qui accepte de jeter un 6 en un feul coup à i chance 

 de gagner l'enjeu et 5 de perdre. Car il y a 5 coups contre lui et pas plus qu'un 

 feul pour lui. Appelons l'enjeu a. Il a donc i chance d'obtenir ^ et 5 chances de 



n'obtenir rien, ce qui d'après la deuxième Propofition lui vaut \a. Il refte |^ 



6 6 



pour celui qui l'engage à jeter le dé. Celui qui joue une partie d'un feul coup, ne 



peut donc mettre que i contre 5. 



La part de celui qui parie de jeter un 6 en deux coups , eft calculée de la façon 



fuivante. S'il jette un 6 la première fois, il gagne a. S'il manque fon coup, il en 



a encore un, ce qui lui vaut ^^ d'après le calcul précédent. Mais il n'a qu'une 



chance de jeter un 6 du premier coup et il en a 5 de manquer ce coup. Il a donc 



