8o DU CALCUL DANS LES JEUX DE HASARD. 1656 — 1657. 



au commencement i chance d'obtenir a et ^ chances d'obtenir -7^, ce qui lui vaut 



I 1 2,'\ 



—^a d'après la deuxième Propofition. II refte ~.a pour celui qui gage contre lui. 



Celui qui joue en 2 coups peut donc mettre 1 1 contre 25 , ce qui eft moins que i 

 contre 2. 



En partant de ce réfultat, on calcule de la même manière que la part de celui 



qui parie de jeter un 6 en trois coups eft -^^- H peut donc mettre 9 1 contre 1 25, 



c'ert-à-dire à peu près 3 contre 4. 



La part de celui qui joue en 4 coups eft ^ ^ a. Il peut donc mettre 67 1 

 contre 625 , c'eft-à-dire plus que i contre i. 



La part de celui qui joue en 5 coups eft — ^^; il peut mettre 4651 contre 

 3 1 25 , c'eft-h-dire à peu près 3 contre 2. 



La part de celui qui joue en 6 coups eft^^-^^^, et il peut mettre 31031 



contre 15625, c'eft-à-dire à peu près 2 contre i. 



On peut pourfuivre ce calcul fucceflivement pour chaque nombre de coups. 

 Mais on peut aufti avancer par de plus grands bonds, comme nous l'indiquerons 

 à la Propofition fuivante; fans quoi le Calcul deviendrait fort long. 



Proposition XI. 



Trouver en combien de fois l'on peut accepter de jeter 2 

 fix avec 2 dés. 



Celui qui joue en un feulcoup,a i chance de gagner, c'eft-h-dire d'avoir ^, 

 contre 35 chances de perdre, c'eft-à-dire d'avoir o, attendu qu'il y a 36 coups. 



De forte qu'il a ^^a d'après la deuxième Propofition '). 



Quant à celui qui joue en 2 coups, il gagne a s'il jette 2 fix la première fois. 

 S'il manque fon coup la première fois, il lui en refte encore un, ce qui lui vaut 

 I j, , 

 -^a d après ce que nous venons de dire. Mais il n'a qu'une chance de jeter 2 fix 



la première fois contre 35 chances de manquer fon coup. Il a donc au commence- 



') Voir la p. 65. 



