VAN UEKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. 1656— 1657. Ho 



Volgen tôt een besfliiyt noch eenige VoorfteHen '). 



I 0- A en B fpeelen teghen malkander met 2 fteenen, op defe conditie: dat A fal 

 winnen als hy 6 oogen werpt, maer B fal winncn als hy 7 oogen wcipt. A fal ecrft 

 eene werp doen; daernae B twee werpen achtervolgcns; dan wcder A 2 wcrpen; 

 en foo voorts, tôt dat d'een of d'ander fal winnen. De vrage is in wat reden de 

 kans van A ftaet tegen die van B? antw. als 10355 ^^^ 12276. 



II 3). Drie fpeelders A, B en C neniende 12 fchijven, van de welcke 4 wit zijn 

 en 8 fwart, fpeelen op conditie, dat die van haer blindcling cerft een witte fchyve 

 fal gckofen hebben winnen fal, en dat A de ccrfte fal nenicn, B de tweede, en dan 

 C, en dan wederom A, en foo vervolgens met beurtcn. De vraghc is in wat reden 

 haere kanfTen ftaen tegens malkander? 



IIÎ '^). A wed tegens B, dat hy uyt 40 kacrten, dat is, 10 van ieder foort, 

 4 kaerten uyttrecken fal, foo dat hy van elcke foorte een fal-hebbcn. Hier wordt 

 de kans van A tegen die van B gevonden, als 1000 tegen 8 139. 



IV s). Genomen hebbende ghelijck hier tevooren 12 fchyvcn, 4 witte en 

 8fwarte; foo wed A tegen B dat hy blindcling 7 fchyven fal daer uyt nemen. 



solution qn'il envoya à Hiiygens en 1665; voir les p. 10 — 1 1 de l'Avertissement. Bernoulli, 

 au lieu cité, résoud le problème pour chacune des trois interprétations. De Monmort, 

 p. 219 — 220 de son „Essay", de Moivre, p. 229 — 232 du Mémoire de 171 1 , cité dans la 

 note 12 de la p. 9 et p. 49 — 57 de sa „Doctrine of chances", citée dans la même note, 

 et Struyck, p. 34 — 38 de l'édition française de ses „Œuvres", s'occupent tous de la première 

 et de la deuxième interprétation, la troisième étant en effet un peu forcée, et donnent les 

 solutions qui y correspondent. 



4) Ce problème est dû à Fermât; voir la p. 434 du T. I. Huygens dans sa lettre à Carcavy en 

 donne la solution numérique sans y ajouter son analyse (p. 444 du même Tome). On trouve 

 la solution de de Monmort aux p. 221 — 222 de son „Essay", celles de Bernoulli aux pp. 66 

 et 144 — 145 de r„Arsconjcctandi", celle de Struyck aux p. 38 — 39 de ses„Œuvres". 



5) Le problème admet deux interprétations différentes sur lesquelles on peut consulter le 

 deuxième alinéa de la note 6 de la p. 96 et les notes 1 et 2 de la p. 100 du présent Tome. À la 

 p. 20 de l'Avertissement nous avons comparé les solutions de Huygens (p. 97 — 101) aux 

 solutions plus simples obtenues à l'aide de l'analyse combinatoire, telles qu'on en trouve 

 chez de Monmort (p. 220 — 221 de son „Essay"),chez de Moivre (p. 235— 236 du Mémoire 

 de 171 1), chez Bernoulli, (p. 145 — 146 der„Arsconjectandi")etchez Struyck (p. 39 — 40 

 de ses„(Euvres"). 



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