VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE II. 1665. 97 



A wedt tegen B dat hij uit 12 fchijvcn, dacr van 4 witte en 8 fwarte fijn, fal 

 7 fchijvcn blindeling nemcn wacronder 3 wittc fullcn fijn, en niet meer. Vraghe 

 wat reden de kans van A hccft tcgcn die van H, facit als 35 tôt 64 '^). 



Soo A genomen hebbende 6 fchijven heeft 3 witce en 3 fwarte. foo heeft i 

 kans tôt o en 5 kanfen tôt a (pot) 7). ?-±Jf ^ 5^ 8>j 



6 [fchijven] 1 [wit] 4 [zwart] ~ ^— =— co ^ 



2 . tf + 4.0^ I 



1 . o H- 6 . f ^ 



^ « 6 <: 



5 >5 3 » !^ >5 30 "^ 



7 7 



2 . 1^ -h c . -^ 



5 >j - » 3 », —30 \a\ 



7 21^-^ 



3.^Mh-4.o j 



5 ,» I „ 4 „ — ^ 00 -\a\ 



7 7 



i-o + 7-fM 

 „ g--^^ 00 |[^] 



2.^[^?] 4-6. '°M 



7*- -* 21'- -J 15 



» j » 



=° 28 1^"^ 



l'aveuglette 7 jetons dont 3 seront blancs, et pas plus. On demande le rapport de la chance 

 de A à celle de B ; réponse : comme 35 est à 64". 



On voit que ce problème est identique au quatrième des Exercices qu'on trouve aux 

 p. 89 — 91. Seulement, en conséquence d'un malentendu qui avait eu lieu entre lui et Hudde 

 sur la conception du problème, Huygens a ajouté à l'énoncé les mots „en niet meer", qui 

 indiquent que, pour gagner, A doit prendre 3 jetons blancs „et pas plus". Consultez sur le 

 malentendu en question les pp. 304 et 307 du Tome V. 



'') Traduction : „Si A, ayant pris 6 jetons, en a 3 de blanc et 3 de noir, il a une chance d'avoir 

 zéro et 5 d'avoir a (l'enjeu)". 



^) Comme on le verra Huygens suppose que les jetons sont pris l'un après l'autre et il commence 

 par calculer l'espérance mathématique de A après le sixième coup dans les deux seuls cas où 

 celui-ci peut gagner au septième coup. Ensuite il considère la situation du jeu après le 

 cinquième coup, et ainsi de suite, pour remonter enfin jusqu'au commencement du jeu. 



13 



