I06 VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE III. 1665. 



Theorema. 



Si fine magnitudines in ratione geometrica continue dcfcendentes erit maxima 

 ciim omnibus reliquis in infinicum ad folam maximam ficut maxima ad excefTum 

 maximae supra fequentem. Ergo fi fine ut 4 ad i erit maxima cum omnibus ad 

 maximam ut 4 ad 3. 



Si fint ut 9 ad 2 , erit maxima cum omnibus ad maximam ut 9 ad 7. five maxima 



cum omnibus erit - maximse. 



7 



8 16 



3!^ 



81 729 6561 59049 



8 16 



32 



729 6561 59049 



_I^ 3^ 



65<^i 59049 



32 

 59049 



les -h de B.') 



hic^) fequens ell-precedentis. 



[van] 7^[oo]-^oodebovenfl:erij 



- van -^ r 00 1 — 00 al de riien dat is oo 

 7 63L J49 J 



de + van B 



les + de B aux — de B ut i ad 6 

 les — de B aux — de A ut 2 ad i 

 les — de A aux + de A ut 4 ad 3 



En effet, la somme de tous ces nombres est égale à celle des quatre premiers coefficients positifs 



de à dans la suite B qui résulte du développement de — —k. 

 ') C'est-à-dire dans les suites qu'on trouve à côté. 

 3) Traduction : „ -^ X ^ 00 ^ OO la première suite. ^ X ^ CO ^ 00 [la somme] de toutes les 



suites, c'est-à-dire oo les termes positifs de B". 

 ^) C'est le résultat annoncé au début de cette Pièce; voir la p. 102. 



