lia VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE IV. 1665. 



Notez que les dernières quantitez— g^*^ et — ^ ^~- deviennent infiniment petites , 



puifque les + de A et de B et aiiffi les — diminuent toujours félon la proportion 

 de pw a \f/A , (eftant pu plus grand que Av(/ parce que pooô + Aetwoo(jp + 4>, 

 et que les quantitez r, t ou ^, ^ et /, D ou /f , X croifTent feulement parl'unité 

 comme l'on voit par l'hypothefe pag. lo '). 



fit A 00 les -h d'A =) 

 ergo ô 00 les + de B 



ôvf; q>p A (les + [d'] A) ^^ 3) 30 les— d'A 



ùa> A(p ù (les + de B) ^ oo les — de B 



u 



-A4- ^-009-— ) 



^-j^ 00 wA 4- 0)0 — A(]P fed A H- 6 00 p 

 wpAqp 



ûjpAqp 00 wpôvf/ — A(j[ôv|/ fed a'OOqp4-4/etpoo(9 +A 



cpq)Àp 00 qpv|/ôô — (jPV^/Ap + ôpv^'vl/ 



vel (fcp 00 — J/qp 4- . (jP 4 — -^ bon. Régula s). 

 Au A 



') Par jjl'hypothese" Huygens entend les définitions des quantités a, — b, etc. données au début 

 de cette Pièce à la p. 109. Or, chacune des quantités, qui entrent dans une même suite, peut 

 être considérée comme la somme de trois parties dont la première et la deuxième sont pro- 

 portionnelles , respectivement, aux mises des joueurs A et B , lesquelles croissent chaque fois 

 de l'unité, et dont la troisième ne varie pas. À la première et à la deuxième partie le raison- 

 nement de Huygens s'applique; quant à la troisième, son produit avec les coefficients indiqués, 

 s'approche a fortiori de zéro. 



'*) Puisque la solution cherchée dépend exclusivement des r<î/)/»or/5 qui existent entre les sommes 

 des -\- Qt — de A et de B, on peut remplacer ces sommes par des quantités qui leur sont 

 proportionnelles, et choisir pour l'une d'elles une valeur arbitraire. De cette manière il n'est 

 pas nécessaire de déterminer la somme de l'une des suites formées par les quantités -|- ou — 

 de A ou de B, comme Huygens l'avait fait pour les -]- de B à l'occasion du problème qui 

 précède, où, évidemment, cette sommation ne pouvait être évitée; voir la p. 106. 



3) Cette notation indique que ôi// estàqpç comme l esta —-. 



*) Puisque les chances des deux joueurs doivent être équivalentes au commencement du jeu, on 

 doit avoir <? = cet, par suite, — A=B; voir la dernière équation de la p. 1 10 et la note i 



