VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE IV. 1665. I 13 



qxf 00 -<jpv(/ H- 2v(/v|/ '^) 

 o 



()P 00 gj. + yi^U vel qP 00 ^4/ H- Aj/ ^^ 

 qp prope 00 I ^4^ ; (jp ad v{/ prope ut 1 1 ad 7 propiiis ut 1 1 93 ad 750 ?) 



fit « ^ 10; A o) . 0. [* 30 ^+ +]]Xi^[v(-] ii3 prox. maj. 



89 



22 



prox. maj. i o i v(/ 00 11 qp 



les + de B ont cette proportion 



202 



— — prox. maj. 



ôôvf^A sA^W a 3AA6fl4/3 A,o^ 



«/» 2AvJ/ 



2a)p 3Av|/ 



de cette môme p. 1 10. 



5) Par cette règle le problème peut être considéré comme résolu. En effet, pour déterminer la 

 proportion désirée entre les nombres qp et i/^ des jetons blancs et noirs, il ne s'agit plus 

 que de résoudre une équation quadratique à racines toujours réelles et de signes contraires, 

 dont la racine positive est la seule qui satisfait aux conditions du problème. 



'^') Application de la „Regula" au problème posé par Hudde où d = 2, A = i, ç = 3. 



''} On ne voit pas comment la premièreapproximationaétéobtenue, mais de petits calculs en 

 marge du Manuscrit permettent de constater que la seconde a été trouvée en calculant la 



racine quadratique de 73000000 qui est égale à 8544, d où il suit qp =^^-^ ip= y^^tp. 



^) Voir à propos de cette proportion de 10 à i, qu'on retrouve plusieurs fois dans la correspon- 

 dance entre Huygens et Hudde, les pp. 386 et 393 du T. V . 



^) Dans ce paragraphe Huygens détermine l'avantage du joueurs A pour des valeurs données de 

 ô, À, (jp et if); problème dont il a résolu un cas particulier dans l'Appendice IH (p. 102 — 107). 

 À cet effet il doit chercher la somme de l'une des quatre suites dont il est question dans la 

 note 2 de la page précédente, desquelles il choisit celle des „-|- de B". 



'°) Voir les trois premiers ternies positifs de la suite B de la p. 1 1 1. 



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