128 VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE V. 1665. 



pag. 10 en ii mec ringen omgetrocken fijn '). En werd vervolght pag. 14 en 15. 

 alwaer den Regel totte générale folutie van defe queftie, te weten om de 

 kanfen gelijckwaerdigh te maecken gevonden werdt, namentlijck cpcp oo^ — \\yq) + 



■ Wy , ùH.^ 



"^AA+Aô"^ A ^' 



Voorts heb ick oock in 't generael willen rekenen 3) , gegeven fijnde het getal 

 der witte en fwarte fchijven van ieder der 2 fpeelders, ceteris pofitis ut priiis, 

 hoe haere kanflen ftaen dat is hoeveel A die eeril werpt verliefl: of wint. Welcke 

 rekening uyt de voorgaende aequatie pag. 14 '^) , oock licht gededuceert werdt, 

 moetende nochtans hier foo gevonden werden de fommen der quantiteijten daer 

 A in komt met -f- of — van een der neergaende rijen A of B. Gelijck in defe cafus 

 ick gerekent hebbe de pluiïen der rije B, welcke rekeningh begint pag. 15 in 

 fin. s) en vervolght pag. 16. alwaer defe fomme gevonden fijndc door het 

 theorema boven aen pag. 3*^); foo werden voorts daerdoor oock de plufTen en 

 minuiïen der andere quantiteijten met a der rijen A en B gevonden, dewijl haere 



Traduftion: , 



de cercles aux p. 10 et 11 ')• Et le calcul cfl: continué aux p. 14 et 15, où la Règle efl: 

 déduite qui donne la folution générale de cette queftion , à favoir : de faire en forte que 



les chances deviennent égales, c'eft -à-dire cpcp 30 — \l^(p-\ r~^ + "^ '^• 



AA — |- A» A 



Enfuite j'ai voulu calculer auffi 3), pour le cas général, quelles font les chances des 

 deux joueurs quand le nombre des jetons blancs et noirs de chacun des 2 joueurs cft 

 donné, ceteris pofitis ut prius, c'eft-à-dire : quel eft l'avantage ou le défavantage de 

 A qui jette le premier. Ce calcul peut facilement être déduit de l'équation précédente 

 de la p. 14'*), mais on doit néanmoins chercher alors, pour une des fuites defcen- 

 dantes A ou B, la fomme des quantités où entre A qui font affeétées du figne + ou du 

 figne — . Ainfi j'ai déterminé dans le cas préfent les + de la fuite B. Ce calcul com- 

 mence vers la fin de la p. 15 et continue à la p. 16, où cette fomme efl: trouvée 

 par le théorème qu'on rencontre en haut de la p. 3"^); on connaît alors aufiî les 

 femmes des -j- et des — des autres quantités des fuites A et B, puifque les pro- 

 portions qu'elles ont les unes aux autres font connues et indiquées au côté droit 



')Ce sont ces quantités que nous avons reproduites aux p. 109 — 1 14 à l'exclusion de celles 



qui se rapportent à la solution particulière; voir la note 2 de la p. 108. 

 ^) Voir la p. 112. 



3) Il s'agit du § 2 de l'Appendice IV, p. 1 13 — 1 15. 

 '^) Voir la dernière ligne de la p. 1 10. 

 5) Voir le début du § 2 à la p. 1 1 3. 

 ^^ Voir le „Theorema" de la p. 106. 



