VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE V. 1665. laj^ 



proportiën onder malkander bekent fijn pag. 14. aen de rechter handen '). Waer 

 uijt dan voortkomt den regel pag. 16 in fine ^). alwaer de quantiteijt - *^ge- 



haelt is uyt de aequatie pag. i4init. ^) want defe quantiteijt hier nu nietcn is 

 DO o dewijl a geen o en is. De aequatie die dcfen Regel in fin. pag. 16 bc- 

 grijpt ^) fonde mifîchien konnen gedivideert werden als men ovcral voor p 

 ftelde ô + A en voor w , <)p + 4^ , welcke volgens 't bovengellelde haer ge- 

 lijckfijn '°:). 



Traduftion : 



de la p. 14^). D'où Ton déduit la règle de la p. j6 vers la fin*), où la quantité 



_!xf provient de l'équation en haut de la p. 14 ^). En effet, ici cette quantité n'cft 



ça 

 plus égale à zéro , puifqu'il n'en eft pas ainfi pour «. Peut-ôtre l'équation qui résume cette 

 règle vers la fin de la p. 16 ^), pourrait-elle être diviféc, fi l'on y remplaçait partout 

 p par â-|-A et w par (^ + \/;; quantités qui leur font égales d'après ce que nous 

 avons posé plus haut '°). 



7) Voir la p. 1 1 2 après le premier alinéa. 

 ^) Voir la première „Regula" de la p. 1 14. 



L-équat,on .o. -*-*+^*,où^a> ^+«^', voiries p. no-, u. 

 ^°) Voir la p. 109. Remarquons que dans le cas qu'une telle division serait possible le numéra- 

 teur de la fraction qui est égal à ^ — ^^ d'après la première „Regula" delà p. 1 14 devrait 



contenir un facteur rationnel , mais qu'il est facile de constater qu'il n'en est pas ainsi. 



En effet, si l'on suppose ^ = 0, il faut que ce numérateur soit égal à zéro, c'est-à-dire 

 qu'on ait : 



Cette équation doit donc amener, outre les solutions éventuelles qui dépendraient du 

 facteur soupçonné, la solution irrationnelle du problème traité dans le § i de l'Appen- 

 dice IV (p. 108 — 1 13). Or, cette dernière solution est exprimée par l'équation qui résume 

 la „Regula" de la p. 1 12 et qui peut s'écrire: 



L'égalité du degré des premiers membres de ces équations par rapport aux quantités 

 d i, l *, ^, «- prouve déjà que.lc numérateur en question ne contient pas de facteur supplé- 

 mentaire D'ailleurs l'identité complète des deux équations est aisément vérifiée en substituant 



dans la première (p -[- v à w. 



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