VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE V. I665. I43 



De kanfTen van 2 of meer fpeelders fyn gelijck ofte evenwacrdich, als het fpcl 

 foodanigh is dat, even geluckigh fpelende toc het eijnde van 't fpel , niemandt 

 winncn kan noch verliefen : Ende dat ecn felfde excès van geliick aen d'een of 

 d'ander evenveel gewin of avantage toebrengen fonde. 



Hier uijt volght dat als in 't fpcl daer van hier géhandelc werdt, i tegen 1 



ingcfet is, (want als A kruijs werpt en B mede , foo treckt elk een en het fpel is 



uijt '»)) of 2 tegen 2, of 3 tegen 3 ,&c. dat dan de kanfTen van de fpeelders A en B 



gelijck fijns). Nu als o tegen o ingeset is, en A moct eerft fpelen , foo is fijn 



,. n. 1 ^ I kans tôt + ^ als hij kruijs werpt 



verlies geitelt te zijn — ^DO C , 7 1 1 • • 1 , , 



° I kans tôt — b als hij munt werpt en derhalve a 



moet infetten 



, . ^ I kans tôt — A als B komt kruijs te werpen. 

 maar — ^ is cT , 1 . 1 • n. 1 1 • in 



^ I kans tôt o dat is noch winit noch verlics, als B munt werpt en 1 



tegen i moet infetten. 



Traduétion : 



Les chances de 1 ou de plufieurs joueurs font égales ou équivalentes fi le jeu cft tel 

 que lorfqu'on joue jusqu'à la fin avec un fuccès égal perfonne ne gagne ni ne perd : Et 

 qu'un même excès de bonne chance apporte autant de gain ou d'avantage à l'un qu'il 

 en apporte à l'autre. 



Il en réfulte que fi, dans le jeu dont nous traitons ici, on a mis i contre i (car fi 

 A jette croix et B de même, chacun prend un ducat et le jeu eft fini ♦)) ou 2 contre 2, 

 ou 3 contre 3, etc., qu'alors les chances des joueurs A et B font égales 0* ^r, fi 

 l'on a mis o contre o et que A doit jouer le premier, nous avons pofé pour la perte: 



^ I chance ^ ■{- a s'il jette croix 

 — « 30 ^ j chance k — b s'il jette pile et qu'il doit donc mettre A; 



. _ , n. ^ I chance à — A fi B vient à jeter croix, 

 mais — btVi^ ^ chance à o , c'efl:-à-dire gain ni perte, fi B jette pile et qu'il doit mettre 

 1 contre 1. 



rance de B sera donc ^, , et A — x, celle de A. Par suite, jc^ = jt , 4- A — x, = A. L'avantage 

 de A , dans le sens que Huygens y attache, est donc c = j:^— A = o; ce qu'il fallait prouver. 



3) Le raisonnement qui va suivre fut écrit par Huygens sur la page précédente du Manuscrit 

 dans un espace qui jusque là était resté vide. 



4) Cette phrase se trouve en marge du Manuscrit. 



5) Ce raisonnement n'a pu entièrement satisfaire Huygens. Il nous semble qu'on doit plutôt 

 considérer cette partie de la présente Pièce comme une annotation provisoire sur laquelle il 

 y aurait lieu peut-être de revenir. Comparez d'ailleurs les p. 43— 48 de l'Avertissement, et 

 surtout la note i de la p. 46, où nous avons voulu montrer qu'en effet les chances des deux 

 joueurs sont égales dans les cas mentionnés, mais que l'enjeu doit être considéré comme 

 perdu pour eux s'ils appliquent, sans en déroger en aucun cas, les régies du jeu, telles qu elles 

 sont formulées â la p. 132. 



