144 VA'^ REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE V. 1665. 



I 



I tôt + ^ 



I 



a — ^A 



Soo \s — bzo — ^A. Ergo— ^00 < —Ia' ï^'g*^~^^ • ^^''è^ 3^ ^ 



00 -A. En a oo ^ A. Even als in d'andere foliitie. 

 2 6 



1 .' 



^ 



§6 0- 



I . Om den triangel van een gegeven getal te vinden 

 foo addeert men het getal tôt fijn quadraet, en de helft 

 der fomme is den gefochten triangel twelck uijt defe 

 figuur blijckt, want als men tôt het getal ACBD, fijnde 

 het quadraet des getals AB, noch cens bij doet het getal 

 der rije AB, foo heeft men 2 mael het getal des triangels 

 ACB, daerom de helft der voorzegde fomme moet wefen 

 gelijck den triangel ACB, welck is den triangel des getals 



XX ~\~ X 



AB. Sijnde dan x de fijde foo is den triangel — — — . 



Traduftion 



Donc — Z» 00 — A. Par fuite — ^ GO 



1 



I à « a A 



2 I 



, i..Donc— rt-oo .Donc3«xi-A. 



là A <2 "'a 



2 



Et <? 00 -A. Comme dans l'autre folution. 

 6 



I. Pour trouver le triangle d'un nombre donné on ajoute ce nombre à fon 

 carré ; la moitié de cette fomme efl; le triangle cherché ainfi qu'il réfulte de la 

 figure à côté, car fi l'on ajoute au nombre ACBD, c'eft-à-dire au carré du nombre 

 AB, encore une fois le nombre de la ligne AB, on a deux fois le nombre du triangle 

 ACB. Par fuite, la moitié de la fomme prémentionnée doit être égale au triangle ACB 



XX I X 



qui efl: le triangle du nombre AB. Soit donc x le côté, alors le triangle efl: — ^^—. 



') Ce paragraphe apprend à sommer la suite des valeurs réciproques des nombres triangulaires. 

 Nous n'avons par voulu le supprimer puisqu'il fait connaître la manière dont cette somme a 

 été obtenue par Huygens ; mais on sait qu'on l'obtient bien plus facilement en remarquant que 

 2 22 



« 



n(n-\-\ ) ^^n — «4^ ^' '^"^' ^^^ conséquent, la suite se réduit à i -}- i — -+ 



3 3 4 



I 2 2 

 J etc. 



^ 4 5 



