VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE V. 1665. 147 



van de helft der fijdex, welckers triangel wasden noemerdeseerfte gebrokens 



xx'^^' "" ^^ ^^^^ 1 — — r~' ^^^ gevonden fomme der 2 gebrokens gelijck de 



-XX -\ — X 

 4 2 



helfc van , quod erat demonfl:. 



84 



3. Indien men nu oock een rije van gebroockens ftelt die proportionael fijn 

 tôt die van de voorgaende triangulare rije, het is feecker, dat gelijck de fomme 

 van 2 aan een volgende der triangulare rije gelijck is aan de helft van het ge- 

 broken in 't voorgaende voorftel gefeght , alfoo oock de fomme der 2 proportio- 

 nale der felve 2 gebrokens, gelijck fal fijn aan de helft van het proportionale 

 des gefeijden gebrokens. 



Bij exempel dewijl 1 fijn 00 de helft van -,dat is 



5 • 3^ 



gelijck ^, fo fal oock in de onderfte proportionale rije 



wefen \- -^- y^ de helft van — dat is geliick — . 



40 60 12 ° *^ 24 



Traduélion : 



triangle de la moitié du côté x dont le triangle était le dénominateur de la première 



2 I 

 fraction , — . Or, en effet, , c'eft-à-dire la fomme des deux fractions, eft 



XX 4- -"^ I .1 



-XX H — X 

 4 2 



égale à, la moitié de , ce qu'il fallait démontrer. 



-XX -1 — X 



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 3. Si maintenant on forme de même une fuite de fraélions qui font proportionnelles à 

 celles de la fuite triangulaire précédente, il eft certain que, puifque la fomme de deux 

 fraftions fucceflives de la suite triangulaire eft égale à la moitié de la fraélion indi- 

 quée plus haut, la fomme des 2 fraftions proportionnelles aux 2 dites fraélions fera 

 égale à la moitié de la fraélion proportionnelle à la fraélion fufdite. 



I » 3 4 5 Par exemple, puifque 1 zo la moitié de -, c'eft-à-dire, 



^ '^ ^ 10 ' 15 3 



égal à ^, on aura auflî dans la fuite proportionnelle inférieure 



— 4- — DO la moitié de - , c'eft-à-dire égal à - . 

 40 '60 12' " 24 



