148 VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE V. 1665. 



4. In de rije der gebroockens welckers noemers fijn de achter een volgende 

 triangulare getallen en de tellers aile i, is de fomme der ganfche rije in infinitum 

 gelijck 2. 



1234 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 



I I I I I I I I I I I 1 I I I 



I 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 



... I I I I I I I 



tweede ne - ^ — — — — —z 



-^ 26 12 20 30 42 56 



Eerfte rije 



derde rije 



I I I 



4 12 24 



I 



4de rije g 



Zijgenomen de eerfte defer rijen in infinitum te gaen. En laet de 2^ rije beftaen 

 uijt de fommen der gebrookens der eerfte rije , genomen 2 aan 2, van welcke twee 

 ieder minfte fijn noemer fij den triangel van een even getal. Soo fijn dan de gc- 

 talen der 2<^ rije , door het 2^ voorftel ') , ieder de helft der getalen van de eerfte 



Traduélion : 



4. Dans la fuite des fraélions dont les dénominateurs font les nombres triangulaires 

 fucceflîfs et les numérateurs tous i , la fomme delà fuite totale prolongée jusqu'à 

 rinfini eft égale à 2. 



4'= fuite 



Suppofons que la première fuite continue jusqu'à l'infini et que la deuxième fuite 

 fe compofe des fommes des fraftions de la première fuite, prises 2 à 2, de manière que 

 le plus petit dénominateur de chaque couple foit le triangle d'un nombre pair. Alors 

 les nombres de la deuxième fuite font, d'après la féconde propofition 0, les moitiés 



^) Voir , à la p. 1 45 , l'alinéa numéroté 2. 



