APPENDICE VI 



AU TRAITÉ „VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK.' 



1576. 



Aug. 1676. 



Quaeftio uhima mearuni in iis quae de Ratiociniis in ludo 

 aleae edidi; propofita olim a Pafcalio*). 



Luibres A et B accepte numéro" calculoriim aeqiiali ludunt tribus tefferis hac 

 conditione ut quoties eveniunt punda 14, accipiat Acalculum unum à B. Quoties 

 vero II punda eveniunt, contra accipiat B unum calculum ab A. Vincat autem 

 qui prior omnes calculos collegerit. Quseritur quantum valeat fpes utriufque 

 inter fe comparatae; feu quas pars debeatur utriquc ex eo quod depofitum ell. Hoc 

 autem idem efi: ac fi , evenientibus 14 punftis, A (cribat punftum unum, et , eve- 

 nientibus 1 1 , B fignet itidem punftum unum , et viétoria cedat ei qui primus certo 

 punélorum numéro alterum fuperaverit 3). 



') Dans cette Pièce, qui fut écrite sur une feuille détachée, Huygensessaiede justifier et de 

 généraliser la solution qu'il avait donnée (sans y ajouter l'analyse) du dernier des Exercices 

 qu'on rencontre vers la fin de son Traité (voir la p.pi). Ajoutons qu'il ne réussit pas à 

 démontrer à son entière satisfaction la solution généralisée qu'il trouve par induction. 



^) Voir la note i de la p. 90. 



3) En effet, si n représente le nombre des jetons que chaque joueur possède au commencement 

 du jeu, il est évident que dans les deux suppositions mentionnées le jeu finira aussitôt que le 

 nombre des coups favorables à l'un des joueurs surpasse de « unités celui des coups favorables 

 à l'autre. Cependant on peut faire encore une troisième supposition, équivalente aux deux 

 autres, d'après laquelle à chaque coup favorable le joueur efface un des points obtenus par 

 son adversaire si,celni-ci en possède, sauf à marquer un point pour lui-même si l'adversaire 

 n'en possède plus ou pas encore. C'est la supposition choisie par Huygens dans les cas « = 4 

 et « = 3 qui suivent (voir encore la note i de la p. isa') et ce fut à l'aide de cette même 

 supposition que Pascal formula primitivement le problème que Huygens lui emprunta Cvolr 

 la p. 493 du T. I). 



