152 VAN REKENINGH IN SPELEN VAN GELUCK. APPENDICE VI. 1676. 



Piinaa 14 eveniunt modis 15, cum tribus teiïeris luditiir. Punéta 11 vero 

 modis 27. funtque 1 5 ad 27 ut 5 ad 9. 



Si vincere ponatur qui primus punaum unum fignaverit , apparet fpem luforis 

 A ad fpem B eflTe ut 5 ad 9. 



o ad o (x) 



Si vincat qui primus duobus punftis alterum prsecefîerit calculus ita fe habebit. 

 fit X portio débita lufori B ex eo quod depofitum eil, quod vocetur n. 



9(d) ad habendum i ad o (y-) < ^^^j^ ^^^j ^ ^ ^ 



.5CO ad hab. o ad I C^X ^^^^ '^^^^j ^ 



dx dn-\- ex 



d-{-c -^ d-\-c 



-. dn-]- ex 

 /^L^dJ • ddnJt-2dcx 



o^àoÇx)(^ ^J ^^-g^^^ cc+o_dc-{-dd 



^ 00 r—Tj portio luloris B. 



ce ~p ^^ 



CumBhabeat — -r-j-.^ habebit A - . , , quia fimul additse partes debent 

 ce "~| ^^ c^ ~t~ att 



facere n. Ergo fpes B ad fpem A ut dd ad ce. 



Si vincat qui 4 punétis praecelTerit facile ex prœcedenti calcule colligetur efie 



X 00 -r-; — T^' Calculus enim fie fe habebit 0. 

 e'*-\- d'* -^ 



*) Le calcul qui suit s'explique le plus aisément lorsqu'on choisit la dernière des trois suppo- 

 sitions équivalentes mentionnées dans la note 3 de la p. 151. D'ailleurs Iluygens lui-même a 

 employé ici cette supposition, comme les notations ,,2 ad o, 4 ad o, o ad o, etc." le prouvent. 

 Remarquons donc d'abord qu'avant d'arriver à une décision (représentée par (4,0) ou par 

 (0,4)) le jeu doit nécessairement passer par l'une ou l'autre des phases (2,0) ou (0,2). Or, les 

 probabilités que l'une de ces phases, (2,0) ou (0,2), se réalise pour la première fois avant que 

 l'autre se soit présentée sont dans le rapport de dd à ce. Cela résulte du cas déjà traité, où 



